关于哥德巴赫猜想的猜想

多年以后 · 发表于 2012-1-1 13:19

[这个贴子最后由多年以后在 2012/01/01 01:40pm 第 2 次编辑]

大于2的自然数中，不是合数（偶数都是合数）就是质数。质数必然是奇数，且奇数不可能找到两个质数（即两个奇数）相加等于这个奇数（即奇数≠奇数+奇数），亦即是质数不可能找到两个质数（即两个奇数）相加等于这个质数。如果一个合数找不到两个质数相加等于这个合数的话，那么这个“合数”就成了质数，所以合数（包括大于2的偶数）至少能找到一对质数相加等于这个合数，即哥德巴赫猜想成立！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 多年以后 在时添加 -=-=-=-=-

简单不简单[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 多年以后 在时添加 -=-=-=-=-
这是早上醒来忽然想到的，大家给点意见 ……[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 多年以后 在时添加 -=-=-=-=-
不知道这样说行不：
大于2的自然数中，不是合数就是质数，“质数+质数”必然要等于“自然数”，既然“质数+质数”不可能等于“质数”，那么它只能等于“合数”，也即是哥德巴赫猜想被证明，要不然就是不存在“质数+质数”这个数！

moranhuishou · 发表于 2012-1-1 15:54

给你点意见——
...
如果一个偶数找不到两个奇数相加等于这个偶数的话，那么这个偶数就成了奇数，所以偶数至少能找到一对奇数相加等于这个偶数。
不过，这与哥德巴赫猜想没有关系！

多年以后 · 发表于 2012-1-1 21:06

合数至少能找到一对质数相加等于这个合数，因为大于2的偶数必然是合数，所以那偶数必然也至少能找到一对质数相加等于这个它自己！
这个有问题吗？怎么跟哥德巴赫猜想没有关系呢？
1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下的猜想:　
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。　　　
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。　 [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 多年以后 在时添加 -=-=-=-=-

最后的哥德巴赫猜想是要证明偶数=质数+质数的吧？

moranhuishou · 发表于 2012-1-2 11:28

下面引用由多年以后在 2012/01/01 09:06pm 发表的内容：
合数至少能找到一对质数相加等于这个合数，因为大于2的偶数必然是合数，所以那偶数必然也至少能找到一对质数相加等于这个它自己！
这个有问题吗？怎么跟哥德巴赫猜想没有关系呢？
1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉 ...

“偶数必然也至少能找到一对质数相加等于这个它自己！”
上面这句话就是哥德巴赫猜想命题本身，正是需要证明的，你怎么把他当成已知条件了呢？

多年以后 · 发表于 2012-1-2 21:20

谢谢指点！
"如果一个合数找不到两个质数相加等于这个合数的话，那么这个“合数”就成了质数，所以合数至少能找到一对质数相加等于这个合数"
这个成立吗？
如果这个成立，因为 “偶数” 必然属于 “合数”，所以“偶数”也必然至少能找到一对质数相加等于这个“偶数”，也即是哥德巴赫猜想被证明
换个简单的角度或许可以认真的琢磨一下

moranhuishou · 发表于 2012-1-2 21:36

下面引用由多年以后在 2012/01/02 09:20pm 发表的内容：
"如果一个合数找不到两个质数相加等于这个合数的话，那么这个“合数”就成了质数，所以合数至少能找到一对质数相加等于这个合数"
这个成立吗？

这句话是不成立的,理由是：
如果一个合数找不到两个质数相加等于这个合数的话，不能就说这个“合数”就成了质数。因为两个质数相加等于这个合数并不是这个合数成立的必要条件，这个合数只要有两个奇数相加等于这个合数就已经是充分条件了，这时它照样是合数。

多年以后 · 发表于 2012-1-2 22:02

下面引用由moranhuishou在 2012/01/02 09:36pm 发表的内容：
这句话是不成立的,理由是：
如果一个合数找不到两个质数相加等于这个合数的话，不能就说这个“合数”就成了质数。因为两个质数相加等于这个合数并不是这个合数成立的必要条件，这个合数只要有两个奇数相加等于这 ...

大于2的自然数中，不是合数就是质数，“质数+质数”必然要等于“自然数”，既然“质数+质数”不可能等于“质数”，那么它只能等于“合数”，也即是哥德巴赫猜想被证明，要不然就是不存在“质数+质数”这个数！

moranhuishou · 发表于 2012-1-2 22:40

下面引用由多年以后在 2012/01/02 10:02pm 发表的内容：
大于2的自然数中，不是合数就是质数，“质数+质数”必然要等于“自然数”，既然“质数+质数”不可能等于“质数”，那么它只能等于“合数”，也即是哥德巴赫猜想被证明，要不然就是不存在“质数+质数”这个数！

质数+质数=合数
未必就一定有
合数=质数+质数
因为还有
合数=质数+合数
合数=合数+合数
这点道理应该明白的。

多年以后 · 发表于 2012-1-2 23:05

下面引用由moranhuishou在 2012/01/02 10:40pm 发表的内容：
质数+质数=合数
未必就一定有
合数=质数+质数
因为还有
...

谢谢提醒！
“质数+质数”能否代替所有的“合数”呢？

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