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[这个贴子最后由qdxy在 2011/09/20 05:18pm 第 1 次编辑]
“哥德巴赫猜想”词条必需有的内容
“哥德巴赫猜想”词条必需有的内容： 一，寻找哥德巴赫猜想解的方法：介绍满足“偶数表示为两素数的和”。其和的表示法的个数的寻找方法。 二，哥德巴赫猜想解的个数计算方法：介绍采用公式“偶数与一连串分数的乘积”，公式的特殊功效为超常极限筛除时任何大于4的偶数都有大于一的解，双筛法公式，因为“含初始素数的合数比全体数少”。故：双筛法公式的解也有大于一的解。 三，解析数论的哥德巴赫猜想解的个数计算公式：介绍解析数论的哥解公式与双筛法公式相互转换，两公式等效。介绍利用素数定理，得到解析数论公式等于转换参数·素数个数算式。 四，容易判断公式解大于一的条件的算式：介绍解析数论的哥解公式解转换为1.32倍还多的{偶数的平方根数内素数个数的平方数}与4的比值。 五，精确求解哥德巴赫猜想解的公式：含参数π(N)的平方数/N的哥解公式解更准。含参数{4π(前部0.5N)π(后部0.5N)}/N的哥解公式解极准。 原始思路介绍了上面“哥德巴赫猜想词条”必需有的内容，是纯粹百科内容，可分布到上面5主题中。个别结论可在探讨中完善或改进，个别有异议的思路放原始思路让后人评判也是明智人做法。Qdxinyu (留言) 2011年5月28日 (六) 05:34 (UTC)
[编辑]条目需要扩充
既然到现在都不能被证明，那需要说明不能被证明的原因。看书看网贴，知道很多人表明证得此题，确被习俗守旧的人士拒绝承认。就命题而言，只要证明2以上的偶数能分解成质数即可。下界2到10的偶数有4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=3+7，更大的偶数表示为两素数和的算式的个数都是大于一的数与大于一的数的乘积数。这不就可以证明了么？如果不能如此简单证明的话，条目应该有所说明，让大家了解到这问题的本质。谢谢。Ivantalk (留言) 2011年5月29日 (日) 12:36 (UTC)
众多数学家都采用的偶数哥猜求解公式：r(N)≈{2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]}·{N/(LnN)^2}。数学家得到前一参数≥1.3,有后一参数≥1,就可得到r(N)≥1。很多人证得N/(LnN)^2≥1，一般人不熟悉证法，难接受。 条目需要扩充，把“数与其对数平方数的比”，扩大范围补充上“幂数与指数平方数的比”，“常用对数及幂的指数与位数”，使人容易理解N/(LnN)^2的大小。自然对数(LnN)的底为e=2.71828....，设N=e^m,则：N/(LnN)^2=(e^m)/(m^2)。例如：2.71/(1),7.38/(4),20.1/(9),（e^4)/(16),..,(e^8)/(64)=(e^8)/(2^6),...,(e^16)/(256)=(e^16)/(2^8),...,因为：分子为e^m，m为2的高次幂时,分母为2^(小于m的数),分子>分母,{(e^m)/(m^2)}大于一，对应{N/(LnN)^2}大于一。有换底公式：LnN=(2.3...)LgN。Ln(10^m)]^2=(2.3m)^2。1/Ln10=0.4342...,有10/(5.3),(10^2)/[(2.3^2)(2^2)],1000/[(2.3*3)^2],[10^(4.34)/[(2.3*4.34)^2]≈10^(4.34-2),..,(10^43.4)/[(2.3*43.4)^2]≈10^(43.4-4),..,(10^434)/[(2.3*434)^2]≈10^(434-6),..,...,因为：分子为10^m，幂的指数为0.4342..小数点右移几位,其分数运算值约为10底的幂,其指数为m有几位数,指数减少几的2倍，但是位数没减少。换句话说，N=(10底的幂),其指数为(换底系数的补数)时，N/(LnN)^2的运算结果,竟是“指数的位数没变，仅有低位码数减少一点”。N的位数与{N/(LnN)^2}的位数差距很有限。哥德巴赫的解扩充到幂数与指数平方数的比。用数的位数比较，得到直观的数量解。Qdxinyu (留言) 2011年6月3日 (五) 04:03 (UTC)
用Excel列出7列数，A列为公差0.25的顺序各项，作为x，算出公式：偶数/(其自然指数的平方数)=哥下限解，{2.71828^(10^x)}/{(10^x)^2}=(D)。算出公式：偶数位数-特筛位数＝哥下限解位数，Lg(B)-Lg(C)=Lg(D)。部分数据如下：x=1时|22026.46579/100=220.2646579|4.342944819-2=2.342944819|x=1.5时|5.41499E+13/1000=54149865292|13.73359738-3=10.73359738|x=2时|2.68812E+43/10000=2.68812E+39|43.42944819-4=39.42944819|x=2.5时|2.1676E+137/100000=2.1676E+132|137.3359738-5=132.3359738|x=2.85时|2.8638E+307/501187.2336=5.7141E+301| 307.4569476-5.7==301.7569476|表明偶数4.3位，少2位是下限哥解位数,偶数43.4位,少4位是下限哥解位数,偶数307位,少5.7位是下限哥解位数,....。偶数有(0.43429)增大n位数个位时,少2n位就得到哥解下限的位数。直观哥解位数跟进偶数位数。强过再用10^(下限哥解位数)求得(下限哥解)。哥解≈(1.32)*{[(素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积}{下限哥解}。Qdxinyu (留言) 2011年7月24日 (日) 12:54 (UTC)
1.32(e^(10^x))/(10^x)^2》(e^(10^x))/e^(2xLn(10))=e^{10^x-2xLn(10)} =10^{[10^x-2xLn(10)]/Ln(10)}≈10^(((10^x)/2.3)-2x} 结论是：10底幂指数为(0.43429..)10^n时,其减2n得哥猜下限的幂指数。 计算器计算(数/其自然对数的平方数)的幂指数解： 双底指数 |e底(10底幂指数)幂 |其对数的平方|两者比值| x=A |2.71828^(10^x)=B|(10^x)^2=C |D=B/C | |3 |1.968E+434 |1.00E+06 |1.9687E+428| |4 |8.74E+4342 |1.00E+08 |8.74E+4326| |5 |2.6E+43429 |1.00E+10 |2.6E+43419| 4-2,43-4,434-6,4342-8,43429-10,..偶数整数位-有限位=哥解整数位。| Qdxinyu (留言) 2011年8月25日 (四) 07:54 (UTC)
Excel列出几列数,验证了同一数,换底数时,指数的变换系数,变底变指数运算法则。 给A有2.71828^(2^A)/(2^A)^2=2^(1.442*2^A)/2^(2*A)或2.718^(Ln2*2*A)。 给1有7.389056096 /4=7.389056099/4或3.999999999。给2有54.59815/16=54.59815003/16或15.99999999。给8有1.5114E+111/65536=1.5114E+111/65536或65535.99988。给9有2.2844E+222/262144=2.2844E+222/262144或262143.9994 2.71828^(2^9)=2^(1.442*2^9),|表示幂的底数由大底数变成小底数时,指数该变大，Ln2是纯小数，该乘(1/Ln2）。(2^9)^2=2^(2*9)=2^18=2.71828^(Ln2*2*9)=2.71828^(1.386*9)=2.71828^12.4766=262144。表示幂的底数由小底数变成大底数时,指数该变小，Ln2是纯小数，就乘Ln2。e^(10^m)=10^{(10^m)/Ln10}。幂的底数由小底数变成大底数时,指数该变小，Ln10大于1，该除Ln10。(Ln数)是表示(数的自然对数)的符号,“^”是求高次幂的符号。119.36.125.241 (留言) 2011年9月17日 (六) 11:24 (UTC)
[编辑]讨论稿
一，寻找哥德巴赫猜想解的方法： 正常筛法：把给定数内的自然数除以不大于其平方根数的各个素数，得到的余数的种类有对应素数种，去掉余数为零的数，在给定数内留下的数，都是素数。 2种余数留1种,3种余数留2种,5种余数留4种,..,(素数种)余数保留(素数减1种)。 数与一连串分数的乘积接近数内的素数个数，算式写为：N∏{(p-1)/p}=N(1/2) (2/3)(4/5)..(素数-1)/素数。由素数定理知：N数内的素数个数π(N)≈N/LnN，推知：1/LnN≈∏{(p-1)/p}=(1/2)∏{(q-1)/q},后式q是奇素数。 双筛法：给定偶数除以不大于其平方根数的不能整除偶数的各个小素数,得到对应余数。如果大素数除以小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是合数,将素数中的这种素数去掉,剩下的素数都与偶数中心对称分布。满足“偶数表示为两素数的和”。不能整除偶数的素数,其(素数种)余数只保留(素数减2种)。能整除偶数的素数,其(素数种)余数仍保留(素数减1种)。特定的一种偶数,N=2^n，所有奇素数都不能整除偶数的素数,偶数内的对称素数的个数的下限解算式为：N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)]=N(1/2)(1/3)(3/5),..,(奇素数-2)/奇素数。特定偶数可得到波动函数的确切下界。该公式解不包括与平方根数的素数对称的素数的解，是被强化的下限解。 二，哥德巴赫猜想下限解的计算方法 已知下限解算式：N(1/2)∏[(q-1)/q]∏[(q-2)/(q-1)],1/LnN≈0.5∏[(q-1)/q], 推知：N(1/2)∏{(q-1)/q}∏{(q-2)/(q-1)}=N(2/4)∏[(q-1)/q]∏[(q-1)/q]*∏[q/(q-1)]∏[(q-2)/(q-1)]=2N{(1/2)∏[(q-1)/q](1/2)∏[(q-1)/q]}*∏{[q/(q-1)]*[(q-2)/(q-1)]}=2N∏{q*(q-2)/(q-1)^2}*{0.5∏[(q-1)/q]}^2=2 ∏{[q^2-2q+1-1]/(q-1)^2}*N(1/LnN)^2=2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2 得到的2∏[1-1/(q-1)^2]*N/(LnN)^2与数学家求解孪生素数的公式一样。 公式是一步一步推导来得，不是猜测的公式了。 三，数论学者一直推荐的偶数哥解公式。 设r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数，有：r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2，数学家已求出2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4，因为边界解可以包容公式解的波动，所以数学家证明出了上限解。下限解也包容公式解的波动，N/(LnN)^2不是近似解，而是确定解。依据素数定理：[(√N)/Ln(√N)]≈π(√N)=偶数的平方根数内素数个数,N/(LnN)^2≈[π(√N)]^2}/4 即:偶数的平方根数内素数个数≥2时,偶数哥猜求解公式等于大于一的数的连乘积，哥解公式的解大于一。 四，容易判断公式解大于一的算式：方法1：解析数论的哥解公式解转换为1.32倍还多的{偶数的平方根数内素数个数的平方数}与4的比值。只要偶数≥6，解>1。 方法2.把N/(LnN)^2=e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m))/(2^(2m))转换成e^(2^m)/e^((Ln2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)或2^(1.442*2^m)/2^(2m),得到分子大于分母,N/(LnN)^2大于1。方法3：{e^(2^m)}/{2^(2m)}，分子的底较大,指数也较大,幂自然也大,分数自然大于一。方法4：把N/(LnN)^2=e^(10^m)/(10^m)^2=e^(10^m))/(10^(2m))转换成10^(((10^m)/Ln10)-2m)≈10^(0.434*10^m-2m),10底幂数的指数等于幂数的常用对数,幂数的整数的位数等于常用对数(入位)取整数。e^(10)/10^2=10^(4.34-2),e^(10^2)/10^4=10^(43.42-4),e^(10^3)/10^6=1.968E+(434-6),e^(10^4)/10^8=8.74E+(4342-8),2.71828^(10^5)/10^10=2.6E+(43429-10)，N/(LnN)^2的整数位数跟进N的整数位数。119.36.125.243 (留言) 2011年9月18日 (日) 13:46 (UTC)
一，寻找哥德巴赫猜想解的方法： 1、正方向筛选的方法，诞生了素数定理。只能被1和自身数整除的正整数，称为素数。得知素数是不能被小于它根号以下的所有素数整除的正整数。 2、正逆两方向筛选的方法，诞生对称分布的素数。等式两边同时除以一个数，等式仍然成立。设偶数为M,A+B=M,设小于M平方根的素数为X,设A、B都大于M的平方根数,有(A+B)/X=M/X,得A/X+B/X=M/X,B/X=M/X-A/X,只有当M/X-A/X的余数为0时，B/X才能被X整除，因为，B＞X，所以，B为含素因子X的合数；当M/X-A/X的余数不为0时，即M/X不与A/X的余数相同时，B不能被X整除，如果，偶数除以所有素因子的余数都不与A除以所有素因子的余数相同，那么，A的对称数B必然是素数或自然数1。 由此，得偶数中对称素数的判定法：在偶数内的任意数A（A≠1，A的对称数≠1）时，当A既不能被所有素因子整除，A除以所有素因子的余数不与偶数除以所有素因子的余数相同时，A必然是偶数中对称分布的素数。与M平方根内素数对称的素数要另外计算。 二，哥德巴赫猜想解的个数计算方法：“偶数与一连串分数的乘积”， 以下公式的推理，请搜索《哥德巴赫猜想为什么成立》 公式一、K（√M）/4-1； 公式二、E K（√M）/4-1； 公式三、E K（√M）/4+△= [E K（√M）/4]*（1+N/R）。 式中的M为≥6的任意偶数；式中的-1，当M-1不是素数时，应该取消。 式中的K=（9/7）*（15/13）*（21/19）*（25/23）*（27/25）*…*Y/（Y-2）。Y为√M内的最大奇合数，当偶数＜81时，取K=1。 当M能被素因子A、B、…、C整除时，E=[（A-1）/（A-2）]*[（B-1）/（B-2）]* …*[（C-1）/（C*2）]。M不能被任何素因子整除时，取E=1。 式中的△= [E K（√M）/4]*N/R。R为√M内的最大奇素数，N为√M内的奇素数个数。 当偶数≥6时，偶数的实际素数对个数不低于公式一； 公式二表明偶数素数对个数参差不齐的原由； 公式三为偶数的素数对近似公式，它永远接近偶数的实际素数对个数。因为，公式三，还没有把素因子所组成的素数对增加进去，所以，公式三对于大偶数来说，仍然低于偶数的实际素数对。如何寻找偶数的具体素数对，参阅前贴网址：《哥德巴赫数的分布》《敬请电脑高手出山 向“充分大”的偶数进军》四川省三台县工商局王志成，。 双筛法公式，因为“含初始素数的合数比全体数少”。故：双筛法公式的解也有大于一的解。 四，解析数论的哥德巴赫猜想解的个数计算公式：“设r(N)是"偶数表为两个质数之和的表示个数",r(N)约等于"2(∏2)∏{(p-1)/p-2)}{N/(LnN)^2}，又等于{大于1.32的数}·N/(LnN)^2})。解析数论的哥解公式与双筛法的哥解公式等效。利用素数定理，可得到解析数论公式等于转换参数·素数个数的算式。 已出版的书,已写明,哥猜求解公式上界解已被证明。王元也因此公式解的证明获过奖。r(N)是一个分数,{e^(2^m)}/{2^(2m)}，由分子大于分母,知至少大于一。可以算出，N=7.39时,N/(LnN)^2等于1.847，N大于7.39或N小于7.39时,N/(LnN)^2都大于1.847。N/(LnN)^2事实是大于1。青岛王新宇把陈景润哥德巴赫猜想的上限解补充到下限解。上限解可知数量,下限解可判断有无。各种公式有些差异对解的影响。求下限解，公式中的∏{(p-1)/p-2)}可不要，∏{1-1/{(p-1)^2}}已知可用0.66代换，各种公式仅系数的个位数字不一样，青岛王新宇推荐用指数，用科学计数法中的E+数，用整数的位数做为数的单位确定数量，公式中系数的差异，不改变总体位数的数量。用整数的位数比较数的大小，够用,好用。明晰{N/(LnN)^2}数量，是数论专家的期望。E+数的数值让含无理数参数的算式有了规律的整数解，可让普通人直观N/(LnN)^2的数量。计算N/(LnN)^2，会发现N/(LnN)^2的最低点是在N=e的平方数时的解。N是非e的平方数时,N/(LnN)^2的解都大于7.39/4。事例：e^e/(e^1)^2=15.15426/7.389=2.05。e^(2.3025851*n^0)/(2.3025851^2)=10/5.34=1.8861。e^(2*n^0)/(2^2)=7.39/4=1.8472640。e^(1.442*n^0)/(1.442^2)=4.232/2.08=2.03。e^1/1^2=e。”
四，容易判断公式解大于一的算式： 方法1.由n=(√n)^2。ln^2 n=(ln(n))^2=(2ln(√n))^2。得到n/(Ln^2 n)=((√n)/ln√n)^2/4。由素数定理知,{(√n)/ln√n}约为n平方根内的素数个数,只要n平方根内的素数个数2,(n/Ln^2 n)就大于一。c=2时的公式在整数n是大于第2个素数的平方数的偶数时才有解大于一。方法2.把N/(LnN)^2=e^(2^m)/(2^m)^2=e^(2^m))/(2^(2m))转换成e^(2^m)/e^((Ln2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)或2^(1.442*2^m)/2^(2m),得到分子大于分母,N/(LnN)^2大于1。方法3：{e^(2^m)}/{2^(2m)}，分子的底较大,指数也较大,幂自然也大,分数自然大于一。把N/(LnN)^2=e^(10^m)/(10^m)^2=e^(10^m))/(10^(2m))转换成10^(((10^m)/Ln10)-2m)≈10^(0.434*10^m-2m),10底幂数的指数等于幂数的常用对数,幂数的整数的位数等于常用对数(入位)取整数。e^(10)/10^2=10^(4.34-2),e^(10^2)/10^4=10^(43.42-4),e^(10^3)/10^6=1.968E+(434-6),e^(10^4)/10^8=8.74E+(4342-8),2.71828^(10^5)/10^10=2.6E+(43429-10)，N/(LnN)^2的整数位数跟进N的整数位数。119.36.125.255 (留言) 2011年9月17日 (六) 09:19 (UTC)
你不会傻得认为王元根据陈景润文章写的书会比原创文章更准确吧? 别把一本书里的错误放上维基好不好? Mcnuggets23 (留言) 2011年9月14日 (三) 16:12 (UTC)
本页面最后修订于2011年9月18日 (星期日) 13:46。
注意:e^(2^m)/e^((Ln2)*2*m)≈e^(2^m)/e^(1.386*m)是实际检验过的 |
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发表于 2011-9-18 22:18
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