《和为偶数2a的素数对》（修改稿）

新乐张银明

各位网友：
    早上7点23分发了一个新帖，可是我在编辑重发后发现4、5图没有了，慌乱中点击“补充该文”，发了一个无内容的空回复，这个新帖就再也打不开了。无奈把新稿回复到原修改稿之下，想删除新主题（修改稿2）。操作后网上告诉我删除成功。然而回网上一看，原来那个打不开的新主题的帖子还在（仍打不开），而我在7月7日发的（修改稿）却不见了！这有违我让读者两稿对照阅读的初衷，一定会给读者带来不便。
    作为弥补，我只好把7月7日的修改稿重新帖上去，只是无法再现好几位网友的回复了！很是遗憾！对不起了。

新乐张银明

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新乐张银明

    本帖前半部分的内容，较好地回答了"偶数值增大时素数对值忽高忽低"的问题。
    要想搞清楚这个问题，就要先搞清楚素数对产生的过程。它是由整数对被偶数的基础素数整除后遗留下的数对，而偶数的基础素数整除整数对时，大体上可分为两种情况：当偶数的基础素数P是偶数的素因数时，它可以同时整除一个数对的两个数，因而被整除的数对约占P分之一；当偶数的基础素数P不是偶数的素因数时，它将分别整除两个数对的各一个数，因而被整除的数对约占P分之二；于是，偶数的基础素数中偶数的因数越多，整数对被整除的就相对较少，不被整除的数对（几乎都是素数对）就越多；偶数的基础素数中偶数的因数越少，整数对被整除的就相对较多，不被整除的数对（几乎都是素数对）就越少。
    而前后依次相邻的若干个偶数，虽然他们的大小相差不多，基础素数也可能完全一样，但它们在基础素数中各自拥有的素因数和非素因数的情况却可能大不一样，拥有的素因数多的偶数，因被整除的整数对少就会拥有较多的素数对；拥有的素因数少的偶数，因被整除的整数对多就会拥有较少的素数对；仅仅有一个素因数2的偶数，拥有的素数对将会最少。这便是"偶数值增大时素数对值忽高忽低"的原因。
    这些恰恰是本帖前半部分的内容。如果感觉本稿冗长，也可以阅读我在本论坛的帖子《和为偶数2a的素数对》（修改稿2），或两帖对照阅读。
    我的这两个修改稿的后半部分，就是要证明：即使素数对的值达到最低，对于每一个较大的偶数，也至少能表为一对素数之和，即哥德巴赫猜想是一个真命题。
    欢迎各位网友提出批评意见！

新乐张银明

各位网友：
    我在审阅该（修改稿）时才发现，稿中命题7的证明过程中，忽略了当a 是素数时结果中应该加上二分之一，现将修改后的命题7及其证明另贴于下，以便网友们验证结果时使用。试了几次都无法帖上去，详细说一下吧：原稿证明中只考虑了a不是素数的情况，当a是素数时，据引理10的式（5),还应在结果中（即不小于号右边取整号内加上二分之一。