[原创]一个新的筛选方法

王成5

[这个贴子最后由王成5在 2011/01/03 10:23pm 第 4 次编辑]

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张明

王成5先生:
    谢谢您给我的论文所提的宝贵意见.
    我看了您的论文,认为论述很严密,逻辑性很强,几乎找不出疏漏.现在只发现两处:
    第二页中间黑体字有一句:"[  ]里的数为小于0,大于-1时,[  ]的值取0",按照您下面所举三个例子,是否应改为":"[  ]里的数小于1时,[  ]的值取0";
    第三页倒数第四行"即"应为"既".
    以上意见仅供参考.

王成5

[这个贴子最后由王成5在 2009/02/12 07:42am 第 1 次编辑]

回复张明先生:
    >>>第二页中间黑体字有一句:"[  ]里的数为小于0,大于-1时,[  ]的值取0",按照您下面所举三个例子,是否应改为":"[  ]里的数小于1时,[  ]的值取0";   
    答:由于筛选因子与k值的特点,[  ]里的数不可能小于-1,但可以小于0. 另外,有的书上,把[  ]里的数在大于-1 小于0时,[  ]的值
取-1,因此,本文作了特别的说明.
   >>>第三页倒数第四行"即"应为"既".
       谢谢张明先生的细心,我已将原文的错字改过来了,只是发表在这里的论文中的错字不好改了.
      
    本文在东陆时,网友谭笑风看过后说"逻辑性很强,我没有发现什么错误,期待着看到您的另外两篇大作".我曾邀请网友信华老师审阅我的论文,他也提出了宝贵的意见,让我将文中两处不易看懂的地方,作了补充,只可惜,还未讨论完,东陆就出故障了,我与信华老师也失去了联系.
     我想,在这里大家都对哥猜与孪猜感兴趣,找到合乎逻辑的证明是大家的共同理想,如果张银明先生有兴趣,我愿意就我论文的第二部分"孪生质数猜想的证明"与先生进行讨论,希望能从中找到逻辑上的错误.
   

小岛

[这个贴子最后由小岛在 2009/02/18 01:03am 第 6 次编辑]

王成5  先生，老朽重新细看了一遍贵作，得出如下观点：
1，把素数分布转换为各种表达形式的‘母数’分布，而后进行筛法，这与直接用筛法求素数分布，二者在本质上没有任何不同，数学工具上也一般无二。
   您这个文章，与glyzhj先生的《孪生素数无限多的证明》http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=578&show=0，思路上可谓是‘异曲同工’。
2，您的素数‘母数’个数筛法求值表达式与鲁思顺先生、庄严先生等一样，表达不全。
   您至少应该把筛数部分补充上。
3，关键的问题，还是误差处理的认识----虽然这一点并不是您本文章的缺憾。
   关于连乘积和筛法的弊端问题，我在给庄严先生的回复里已经说的不少了，不再冗述。您可以自己了解一下。
   首先说：您最后用反证法证明素数有无穷多个，这一部分证明基本是对的【式子里最好补上筛数系的素数个数】----那是因为用长度为‘被假设仅有的P个奇素数的连乘积的偶数倍’的自然数列，作为筛选对象，这样就完全避免了误差产生。
   其实，用反证法结合筛法证明素数无穷，可以更简洁：
        假设自然数中存在有限个素数2，3，5，7，…Pn存在，则在Pn+2之后，任意选取一段自然数数数列长度为m（2×3×5…×Pn），用已有的素数予以筛除得，也就是m（2×3×5…×Pn）∏[(P-1)/P]，结果是其中还有素数m∏(P-1)个，与假设矛盾，即可得证素数应该有无穷多。
   但是，我要提示的是：如果您想用筛法来求给定自然数段的素数分布，或者进一步求证哥猜、孪猜，继续按照本文思路下去是行不通的，必将再次遭遇像庄严先生论文那样的误差障碍！！！
   所以，您需要找到克服这些障碍的、不再重蹈其他人的覆辙的证明途径。

   表示期待！
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 小岛 在 时添加 -=-=-=-=-
以上乃老朽个人意见，仅代表本人个人观点。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 小岛 在 时添加 -=-=-=-=-
按照王成5先生的筛法步骤和取整规定，上述第2条是老朽多余的考虑----该筛法属于筛除纯奇合数，严格取整则不存在补充项

王成5

小岛

[这个贴子最后由小岛在 2009/02/12 00:20pm 第 1 次编辑]

     王成5先生的上述对素数与合数的分析，过程和结果个人认为是没有问题的的。当然，前提如您所言，是取整值。

期待看到您的第二部分论文。[[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 小岛 在 时添加 -=-=-=-=-
如果有问题，那么也隐藏的很奇巧了，待我回头仔细研究……

王成5

小岛

取整表达属于准确表达，没有误差，只要您在以后的分析中继续严格取整分析，就能够绕过误差分析

张明

王成5先生:
    您文在第一部分已经明确说明,我们是要在从3～2k＋1之间找出所有使2n＋1为质数的数n,又指出2k＋1中k为大于0的数,即我们要在奇数中寻找奇质数的个数.所以,[ ]中数的范围不应该出现小于0的结果.所以,[ ]里的数不应该有小于0的情况出现.所以您的举例"当k＝0时"是不应该出现的例子.
    如果允许[ ]的数小于0\大于-1时取0,那末[ ]里的数大于0\小于1时取什么值呢?总不应该取1吧!如果也取0,那就会造成逻辑混乱.当然,如果[ ]里的数大于1\小于2时,是一定要取1的.因为[ ]里的数要"舍尾取整"的.
    请您再继续斟酌.

王成5

  张明先生: