[原创] √N/4 是白骨精，老石叫它现原形。

shihuarong1

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  对数学我是外行，退休了才自学上网，所以我的网技也不行，难以正确地表达我的数学思想。
  我以为当前用筛法证明哥猜的最大误区就是：认为连乘积(1-2/p)就是偶合数N=2n所含有的“等和素数对”的个数G(N),甚至还可以化简为G(N) ≥√N/4  .。
    由于对大于16的偶合数N都有√N/4 大于1，并且随N的加大，√N/4 之值也加大，于是就被某些人误认为这是真理了，其实这是假象，是陷阱。
   偶数68和62的例子我已说过多次了。我再举一个新的吧。请看偶数992。
   真实的G(992)=13, 992的(1-2/p)连乘积之值大概是大于15吧，而√N/4 =7.87，看看这些荒唐的数据，您还敢相信(1-2/p)连乘积和陷阱√N/4 吗？[/watermark]

大傻8888888

不是G(N) ≥√N/4 ，而是G(N) ≥√N/4-1。
“992的(1-2/p)连乘积之值大概是大于15吧”这句话算是证据吗？还是仔细计算一下再说吧！
就是按照“真实的G(992)=13,√N/4 =7.87”,G(992)≧√N/4-1 =6的成立也是毫无疑问的。

shihuarong1

  二楼声称：“不是G(N) ≥√N/4 ，而是G(N) ≥√N/4-1”。
  我的回答：不对！连乘积才是根本，√N/4不过是第一代副产品，(√N/4）-1是副产品的副产品，如果连乘积已经不对，副产品还有甚么生命？
   二楼说:"“992的(1-2/p)连乘积之值大概是大于15吧”这句话算是证据吗？还是仔细计算一下再说吧！
就是按照“真实的G(992)=13,√N/4 =7.87”,G(992)≧√N/4-1 =6的成立也是毫无疑问的。"
   我的回答：我已说过，我因年老（已73岁），并患帕金森病，视力不好，击鍵也不准，为了省点事，我直接给出了992连乘积(1-2/p)的“可用的近似数据15”，二楼说不行，要我“好好计算一下再说。
    按要求应当有G(992)≥248*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*21/23*27/29*29/31=15.434295,
   实际上G(992)=13,矛盾出在哪里？就在（1-2/p)连乘积。
  所以“,G(992)≧√N/4-1 =6的成立也是毫无疑问的。”这句话应改为：
      “,G(992)≧√N/4-1 =6表面上看数值上虽然成立，可是它没有任何实际意义，
        因为它是完全错误的。”
        谢谢您的参与。
  

申一言

必须证明
    limG（N）≥1
   n→∞
继续证明 nisG（N）≥1.
   数学语言是：任意偶合数至少是由一组素数对构成。【2,2n】,n→∞。

大傻8888888

3楼说“G(992)≧√N/4-1 =6表面上看数值上虽然成立，可是它没有任何实际意义”，我不能同意这个说法，G(992)≧√N/4-1 =6的实际意义要大的多，第一它说明992这个偶数起码有6个素数对，第二随着偶数值的增大，这个偶数中含有的素数对也随着增大。这样哥德巴赫猜想的成立就不言而喻的了。这难道是没有任何实际意义吗？

shihuarong1

下面引用由大傻8888888在 2010/08/07 09:48pm 发表的内容：
3楼说“G(992)≧√N/4-1 =6表面上看数值上虽然成立，可是它没有任何实际意义”，我不能同意这个说法，G(992)≧√N/4-1 =6的实际意义要大的多，第一它说明992这个偶数起码有6个素数对，第二随着偶数值的增大，这　...

    5楼：您同不同意都可以，讨论就是要讲道理。
        我一直认为连乘积（1-2/p)表示的是“等和数对”，“等和素数对”的留项公式不具有这样的形式。实际上童信平先生关于哥猜素数的求法，LLZ2008关于等和素数对消除两个同余类(0和N(P)=k)的方法，以及在我的“哥猜难题圆满破解”中的自然全复筛法都有这个问题的理论阐述。我现在先退让一步，先承认连乘积(1-2/p)是等和素数对。则连乘积(1-2/p)表达的应该是等和素数对个数的最小值。即应有：
      G(992)≧248(1-2/p)>14.434, 事实上G(992)=13,所以左边的不等式是错误的。
     不等式右边的值14.434中已不含等和数对1+991。
      连乘积是根，是基础，根烂了，基础垮了，还能长出健康的禾苗，建立起稳定的高楼吗？按您的逻辑，即使50<100,也同样可以导出50>100/4=25>25-1,这样的结论能有用吗？他与哥猜能沾边吗？

        

大傻8888888

    我以前核对过G(992)的值，好像不是G(992)=13，具体数值还有待计算。即使是这样，我认为你也找不出任何一个值违反G(N) ≥(√N/4)-1。这个式子说明当N≥64时，偶数N起码包含一个素数对，当N≥144时，偶数N起码包含两个素数对......以此类推。
    另外实际上绝大部分G(N) ≥N/4(1-2/p)-1，当然准确的表示式子应为G(N) ~N/4(1-2/p)，G(N) ≥(√N/4)-1是G(N)的一个下限值。

shihuarong1

    7楼：992的G(N)值欢迎您仔细算。
         您后面的话我认为不是科学的语言。是的，我找不出“任何一个值违反
        G(N) ≥(√N/4)-1”，但是请您注意，我们是在讨论哥猜的证明，而您的那个不等式来路不正，即便数值正确也不能作为正规的证明。
        我举一个简单的例子：任何偶合数都可以表示为两个素数之和，您能找出一个反例吗？当然不能。但是这绝不能代替有效的证明。这是世界难题，真正的证明不得有任何的草率和含混。

LLZ2008

下面引用由shihuarong1在 2010/08/04 00:19pm 发表的内容：
(水印部分不能引用)

任意不小于4的偶数N=2n表示成两素数和的和式个数可用连乘积
     nΠ(1-1/p)Π(1-2/p)     p|N 时为(1-1/p),否则为(1-2/p)
作为近似表达式是可用的，我在“三个连乘积表达式”以及“关于哥德巴赫猜想的证明”这两篇文章中给出了两种方式的证明。大家可以仔细地去分析我的证明，有推理不严的，可以提出来。
    (√N/4)-1作为偶数N=2n表示成两素数和的和式个数的下界函数表达式我认为是正确的，我也有过证明。
     shihuarong1 先生，您的质疑，我一直不好提出看法，因为即使数论专家否定我的有关证明，也不在您指的这个，实质上，您列的数据正好说明下界函数是正确的。

shihuarong1

    9楼LLZ2008先生：
        √N/4或者(√N/4)-1是不是正确，不能离开导出它们的(1-2/p)连乘积来说。如果(1-2/p)连乘积出错，后面的话就没有必要再说。
     如果我记得不错，您在证明哥猜一文的摘要中就说：您的(1-2/p)连乘积还可以进一步化为√N/4，至于后面(√N/4)-1是如何得出的，您说是经过实测。
   我不想再多说下去，我的精力不许可。
     我建议您也试算一下偶数992的G(N),看是不是有G(992)>=248(1-2/p),式中p是不大于31的奇素数。您将看到：我的数据证明连乘积表达的下限不等式是错误的。