[原创]如何有效地证明1+1

wangzc1634

[watermark]如何有效地证明1+1
    1、什么叫证明
    有位老师提醒我们：如果叫你证明两个角或者两条线段相等，你用量角器或尺子将两个角或两条线段进行测量，这不叫证明！同理，如果我们证明1+1，我们将小于偶数的素数全部计算出来，然后进行配对，这也不能叫证明。况且，偶数有无穷多，我们不可能把所有素数全部计算出来，针对所有偶数，全部进行配对。故，这种方法不可取！我个人认为：对具体偶数而言，叫计算；对抽象偶数而言，叫说明；对为什么而言，才叫证明。本人对为什么成立，说不说得清楚，只有靠大家来评论。
    2、什么叫1+1？
    1+1就是哥德巴赫猜想：大于6的偶数，可以表示为两个奇素数之和。简称为1+1。该猜想诞生时，并没有什么附加条件，并没有说只能够用什么证明，不能够用什么证明。只是人们在后面逐渐缩小包围圈，出台了9+9至1+2后，才给予了附加条件。在缩小包围圈的方法没有解决1+1的前提下，我们是否可以暂时把哪些附加条件放在一边。以科学发展为前提，把事物的客观发展规律放在第一位，把人们的定义和断言放在第二位。重新进行证明，至于谁对谁错，我们让后人进行评说好吧！
    其实，1+1并非什么难题。如果，人们仍然认为它是世界著名数学难题，那么，本文将告诉你：最复杂的问题有最简单的解决办法。
    本文主要谈：偶数的奇素数删除因子是否可以组成偶数的素数对？小于偶数1/2的素数哪些可以组成偶数的素数对？小于偶数的素数在什么之内必然有素数能够组成素数对？哥德巴赫猜想为什么成立？
    3、首先明确两个概念：
   （1）、素数删除因子，小于偶数平方根的素数，叫素数删除因子。小于偶数平方根的奇素数，叫奇素数删除因子。
   （2）、素数对，组成偶数两个奇素数之和的两个奇素数，我们把它们合称为素数对。
    4、基本规律：
   （1）、如果偶数能够被奇素数删除因子整除，得数等于2时，那么，该偶数可以表示为该奇素数+该奇素数；得数不等于2，那么，该素数删除因子，不可能组成该偶数的素数对。
   （2）、根据素数的素性，如果偶数能够被一个或多个素数删除因子整除，那么，该偶数减去其它奇素数删除因子或素数，其差必然不可能被能够整除的素数删除因子整除，也不能够被被减去的其它素数删除因子或素数整除。
   （3）、如果偶数不能够被奇素数删除因子整除，该奇素数删除因子有可能组成该偶数的素数对。该偶数减去该奇素数删除因子之差，如果不被其它奇素数删除因子整除，那么，该素数删除因子必然组成该偶数的素数对；如果其差能够被其它任何一个奇素数删除因子整除，那么，该素数删除因子不可能组成该偶数的素数对。
    我们如何确定，偶数减去素数删除因子之差，是否能够被其它奇素数删除因子整除呢？这就要从奇素数删除因子的删除规律出发了。我们还是边探索边说吧！
    5、针对上面三点，我们进行举例说明：
   （1），偶数6的素数对，已知素数为3。
因为，6/3=2，所以，6=3+3。
   （2）、偶数8，10，14，16，20，22的素数对，已知这些偶数小于5*5=25，只有奇素数删除因子3。
    因为，这些偶数只有奇素数删除因子3，而且这些偶数又不能够被奇素数3整除，故这些偶数减去奇素数3之差，也不能够被奇素数3整除（删除），其差必然为素数。所以，奇素数删除因子3可以组成这些偶数的1+1的素数对。
    （3）、偶数12，18，24，已知这些偶数只有奇素数删除因子3。素数5是否可以组成这些偶数的素数对。
     因为，这些偶数只有奇素数删除因子3，又不能够被奇素数5整除，故这些偶数减去奇素数5之差，仍然不能够被奇素数3整除（删除），必然为素数，所以，素数5可以组成这些偶数1+1的素数对。
     6、偶数与素数删除因子之间的关系，只供参考，这一段有兴趣可以了解。
    （1）、设偶数为M，奇素数删除因子为A，B，偶数M>A+B，且偶数M=（A+B）+2ABX。偶数M-B必然能够被奇素数A整除，偶数M-A必然能够被奇素数B整除，故，素数删除因子A，B不可能成为偶数M的1+1的素数对。如：3+5=8，2*3*5=30，8+30X有38，68，98等，偶数38，68，98分别减去3能够被5整除，偶数38，68，98分别减去5能够被素数3整除。（式中的X为任意整数，下同）。
    （2）、由于A和B为不同的素数，A+2BY，（Y≠A的倍数时）不可能被奇素数删除因子A整除；B+2AY，（Y≠B的倍数时）不可能被奇素数删除因子B整除。如果它们不被其它素数删除因子整除，它们就是素数。因为，偶数M=（A+B）+2ABX，所以，M-（A+2BX）的素数，必然被奇素数删除因子B整除，故A+2BX的素数不可能组成偶数M的1+1的素数对；同理，B+2AX的素数不可能组成偶数M的1+1的素数对。如，3+7=10，2*3*7=42，偶数10+42X的偶数有：52，94，136，178，220。我们以偶数220为例，有7+2*3*X=13，19，31，37，43，61，67，73，79，97，103，109为素数，偶数220分别减去这些素数，必然被素数3整除，故这些素数不可能组成偶数220的1+1的素数对；同理，3+2*7*X=17，59，101为素数，偶数220分别减去这些素数，必然被素数7整除，故这些素数不可能组成偶数220的1+1的素数对。反之，如果偶数（M-A）能够被素数删除因子B整除，设A+2BX所形成的素数为C，那么，M-C必然能够被素数删除因子B整除，如果M-C≠B，那么，C不可能形成偶数M的1+1的素数对。
    （3）、设偶数为M，奇素数删除因子为A，B，偶数M>A+B，且偶数M=（A+B）+2BX，M=（A+B）+2AX。[M≠（A+B）+2ABX]时。
     A+2BX，X≠A倍数时，A+2BX不可能被A整除，A+2BX有可能成为素数，如果偶数（A+B）+2BX中的X≠A，那么，M-（A+2BX）不可能被A整除，如果M-（A+2BX）不被其它素数删除因子整除，M-（A+2BX）就是素数，就可能组成偶数的素数对。如素数，7+11=18，偶数18+2*11X=40，62，84，106，128，等。（只有当X=7的倍数时，偶数18+2*11X才为（A+B）+2ABX被素数7整除），素数11+2*7Y=53，67，109等，（只有Y=11的倍数时，11+2*7X能够被素数11整除），数列11+2*7Y的素数，只要不是Y≠11所得的素数，用不着考虑偶数M-（11+2*7Y）是否被素数删除因子7整除；同理只要不是Y≠7所得的素数，用不着考虑偶数M-（7+2*11Y）是否被素数删除因子11整除。
    （4）、设偶数为M，其中的奇素数删除因子为A，B，C，…F，如果偶数为A*B*C*…*F的倍数，如果偶数M减去其它任何奇素数K。根据素数的素性：都破坏了A，B，C，…F的整数倍，其差都不会被A，B，C，…F和K整除，也就是说其差不可能被A，B，C，…F和K删除，无形中对其差减少了几个奇素数删除因子的删除，奇素数K与其差配成素数对的可能性，大于其它不能被奇素数删除因子整除的偶数。故能够被奇素数删除因子整除的偶数素数对明显多于其它偶数。
    7、偶数的奇素数删除因子是否可以组成偶数的素数对？小于偶数1/2的素数哪些可以组成偶数的素数对？小于偶数的素数在什么之内必然有素数能够组成素数对？为什么？哥德巴赫猜想为什么成立？谈这些问题，就是我们不越过偶数1/2找素数对，相当于隔岸寻宝。那么，隔岸寻宝，必然有隔岸寻宝的规律，总的规律只有一条：删除不能够组成素数对的素数！剩余的素数必然是能够组成素数对的素数。删除因子仍然小于偶数平方根的素数，设偶数为M，素数删除因子为N，M/N的余数为L，删除方法是：当L为奇数时，素数N的删除为L+2NX，当L为偶数时，素数N的删除为（L+N）+2NX。（因为，L<N，L是N的余数，决定L不能够被N整除，所以，L+2NX和（L+N）+2NX都有可能成为素数，即删除数。）
    这里有一种特殊情况，当L=0时，上面的两个式子就变为2NX，2NX永远能够被素数N整除，即2NX永远不可能成为素数，只删除素数N自己，素数N不可能对其它任何素数进行删除，这种特殊情况就是偶数能够被素数N整除时，能够整除的素数N不参与对其它素数的删除。
    我们举例说明如下：
    （1）、偶数68的素数对，
因为，√68≈8，偶数68只有奇素数删除因子3，5，7。偶数68=2*2*17，该偶数拆分后没有奇素数删除因子，又因为，奇素数3+5=8，偶数属于8+2*3*5X的偶数，故奇素数删除因子3，5不可能组成该偶数1+1的素数对。（只有X=0时，素数3，5可以组成素数对）。
    68/2=34，在34之前，3+2*5X=13，23为素数，5+2*3X=11，17也为素数，34之前的奇素数中删除这些素数，不可能组成素数对的素数有：3，5，13，23，11，17后，剩余7，19，31。
    除了素数删除因子3，5外，还有素数删除因子7的删除，因68/7……5，那么，素数7的删除为：5+2*7X=19，在34之前只有素数19，再删除19后，小于M/2只剩余素数7和31，那么，奇素数7和31必然能够组成偶数68的素数对，共为两个素数对。
   （2）、计算偶数126的素数对
    因为，√126≈11，偶数126只有奇素数删除因子3，5，7，11。
    126=2*3*3*7。有素数删除因子3和7，故素数删除因子3和7不可能组成该偶数1+1的素数对。
    因126=（5+11）+2*5*11，有11+2*5X=31，41，61；5+2*11X=71（超过了M/2不管）。
在偶数126/2之内的奇素数中，减去这些删除数后剩余10个素数：13， 17 ，19 ，23 ，29 ，37， 43， 47，53 ，59 。
    因为，这4个奇素数删除因子都涉及到了，所以，剩余的10个奇素数，必然组成10个1+1的素数对。
    （3）、偶数1638的素数对
√1638≈40，有奇素数删除因子3 ，5 ，7 ，11 ，13 ，17 ，19 ，23 ，29， 31 ，37。1638/2=819，我们计算819之前有多少个素数能够组成1+1的素数对。
1638=2*3*3*7*13，素数删除因子3，7，13不可能组成该偶数的素数；
1638=（5+23）+2*5*23X的偶数，
5+2*23X有素数：5，97，281，373，419，557，787。
23+2*5X有素数：23，43 ，53 ，73 ，83 ，103 ，113，163 ，173 ，193 ，223 ，233 ，263 ，283 ，293 ，313 ，353 ，373， 383 ， 433 ，443 ，463，503 ， 523 ， 563，593，613，643，653，673，683 ，733，743，773 。
     还有奇素数删除因子11 ，17 ，19 ，29 ，31 ，37， 41 未进行删除。
11的删除，因1638/11……10，为（10+11）+2*11X有素数：43，109，131 ，197，241 ，307 ，439 ，461 ，571，659，
17的删除，因1638/17……6，为（6+17）+2*17X有素数：23，227 ，397 ，431 ，499 ，601 ，
19的删除，因1638/19……4，为（4+19）+2*19X有素数：23，61，137 ，251 ，479 ，631 ，
29的删除，因1638/29……14，为（14+29）+2*29X有素数：43，101，449 ，739 ，
31的删除，因1638/31……26，为（26+31）+2*31X有素数：181 ，367 ，491 ，677 ，
37的删除，因1638/37……10，为（10+37）+2*37X有素数：47，269 ，
    删除上面这些素数后，剩余11 ，17 ，19 ，29 ，31 ，37， 41，59， 67， 71 ，79 ，89，107，127 ，139 ，149 ，151 ，157 ，167 ，179， 191 ，199 ，211 ，229 ，239 ，257， 271 ，277 ，311 ，317 ，331 ，337 ，347， 349 ，359 ，379，389 ，401， 409 ，421， 457 ，467 ，487， 509 ，521， 541 ，547 ，569 ，577 ，587， 599 ，607 ，617， 619， 641 ，647 ，661 ，691 ，701 ，709 ，719 ，727 ，751 ，757 ，761，809，811。剩余67个素数，必然可以组成偶数1638的67个素数对。
     二、推理：以下推理，供大家讨论与参考。
     1、素数为什么永远存在：
    （1）、一方面根据素数的素性，任何素数都不能够被其它素数整除，另一方面任何素数作为删除因子时，它的删除都有间隔，而每一个素数删除因子的删除间隔，都不可能由其它任何素数删除因子的删除进行完全填补，所有素数删除因子的共同删除间隔数，就是素数。这种间隔必然永远存在，所以，素数永远存在。
    （2）、素数删除因子的删除，存在两个区域，删除的分散区和集中区。集中区指多个素数删除因子共同删除一个奇数，分散区指多个素数删除因子分别删除相邻的几个奇数，分散与集中只是相对的。在删除分散区诞生的素数少些，在删除的集中区诞生的素数要多些。有分散区的出现，马上必然是集中区；反过来说也是一样，有集中区的出现，马上必然出现分散区。
     2、哥德巴赫猜想为什么成立？
    （1）、哥德巴赫猜想，其实是偶数1/2以前的数与1/2以后的数，进行逆向对应相加时，素数删除因子对加数与被加数中的合数都要进行筛出，剩余的素数与素数对应才是素数对。也就是说，所有素数删除因子都要对加数进行一次筛选，对被加数进行一次筛选。这也可以叫做“1+1”筛选。只有偶素数2的删除间隔为1，如果说素数2对加数筛出1/2，对被加数再筛出1/2就正好进行全部填补，就没有素数对的存在。而根据上面的素数对计算方法，所有偶数都能够被素数2整除，能够整除偶数的素数只删除素数删除因子本身，是不参与对其它素数的删除的，故偶素数2删除后，留下了所有的奇数对（换言之，能够整除偶数的素数，对能够组成两数和等于偶数的加数与被加数的删除是对应的，剩余也是对应的）；其它奇素数的删除间隔，不论是在素数的筛选中，还是在“1+1”的筛选中，都不可能由任何素数删除因子的删除进行完全填补，所有素数删除因子的共同删除间隔数，形成的上下对应就是偶数的素数对。这种对应间隔数必然永远存在，所以，哥德巴赫猜想永远成立。
    （2）、按照上面顺筛素数反筛素数对，顺筛素数是存在的，那么，反筛素数对，如果顺方向的几个奇素数删除因子正与逆向删除因子的分散筛出相对，在素数删除因子中没有素数对。那么，顺方向1到2倍素数删除因子的区域所，对应的逆向必然遭遇素数删除因子的集中删除区（即分散区后，必然是集中区），必然有素数对的出现。故，哥德巴赫猜想应该成立。意思也是说设偶数为M，在2√M内应该有奇素数能够组成素数对。具体证明如下。
     三、哥德巴赫猜想成立的说明。
    1、当偶数大于9，小于25时，只有奇素数删除因子3，不能够被3整除的偶数，素数3可以组成素数对；能够被3整除的偶数，素数5能够组成素数对。这里不多说。
    2、当偶数大于25，小于49时，有奇素数删除因子3，5。设偶数为M（下同），2√M≥10有奇素数3，5，7。
    因为，偶数除以3余数只有3种情况，余1，余2，余0。
   （1）、当偶数除以3余0时，素数3只删除素数3本身，剩余素数5和7。
    当偶数除以5余0时，素数5删除素数5本身，必然剩余素数7可以组成素数对。
    当偶数除以5余数为1，2，4时，设余数为L，L+2*5X或（L+5）+2*5X>7，必然剩余素数5和7可以组成两个素数对；
    当偶数除以5余数为3时，删除3，3+2*5X>7不可能删除，必然剩余素数5和7可以组成素数对。
    （2）、当偶数除以3余1时，1+2*5X=7，删除素数7，剩余素数3和5。
    当偶数除以5余0时，素数5删除素数5本身，必然剩余素数3可以组成素数对。
    当偶数除以5余数为1，2，4时，设余数为L，L+2*5X或（L+5）+2*5X>7，必然剩余素数3和5可以组成两个素数对；
    当偶数除以5余数为3时，删除3，3+2*5X>7不可能删除，必然剩余素数5可以组成素数对。
    3、当偶数大于49，小于121时，有奇素数删除因子3，5，7。设偶数为M，2√M≥14有奇素数3，5，7，11，13。
    偶数除以3余数只有3种情况，余1，余2，余0。
   （1）、当偶数除以3余0时，素数3只删除素数3本身，剩余素数5，7，11，13。
    ①、当偶数除以素数5余0时，素数5只删除素数5本身，剩余素数7，11，13
     当偶数除以素数7余0时，素数7只删除素数7本身，剩余素数11，13可以组成偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余1到6时，L+2*7X或（L+7）+2*7X>13，不删除。剩余素数7，11，13可以组成偶数的素数对；
    ②、当偶数除以素数5余1时，素数5的删除为1+2*5X=11，剩余5，7，13
    当偶数除以素数7余0时，素数7只删除素数7本身，剩余素数5，13可以组成偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余5时，素数7只删除素数5，剩余素数7，13可以组成偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余1，2，3，4，6时，L+2*7X或（L+7）+2*7X>13，不删除。剩余素数5，7，13可以组成偶数的素数对；
    ③、当偶数除以素数5余2时，素数5的删除为（2+5）+2*5X=7，13剩余5，11。
    当偶数除以素数7余0时，应该删除素数7本身，前面已经删除，剩余素数5，11必然可以组成该偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余5时，素数7只删除素数5，剩余素数11必然可以组成该偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余1，2，3，4，6时，L+2*7X或（L+7）+2*7X>13，不删除。剩余素数5，11可以组成偶数的素数对；
    ④、当偶数除以素数5余3时，素数5的删除为3+2*5X=3，13剩余5，7，11。
当偶数除以素数7余0时，应该删除素数7本身，剩余素数5，11必然可以组成该偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余5时，素数7只删除素数5，剩余素数7，11必然可以组成该偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余1，2，3，4，6时，L+2*7X或（L+7）+2*7X>13，不删除。剩余素数5，7，11可以组成偶数的素数对；
    ⑤、当偶数除以素数5余4时，素数5的删除为（4+5）+2*5X=19，不删除。剩余5，7，11，13
    当偶数除以素数7余0时，应该删除素数7本身，剩余素数5，11，13必然可以组成该偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余5时，素数7只删除素数5，剩余素数7，11，13必然可以组成该偶数的素数对；
    当偶数除以素数7余1，2，3，4，6时，L+2*7X或（L+7）+2*7X>13，不删除。剩余素数5，7，11，13可以组成偶数的素数对；
   （2）、当偶数除以5余1时，（3）、当偶数除以5余2时，我们换一种方式表达，可能大家更容易看清楚些。
    （2）、M/3…1，M/5…0，M/7…0时，剩余素数3，11，17，23，29，41，47，53，59，71，83，89，101，107，113，131，137，149，167，173，179，191，197，……。
M/3…1，M/5…0，M/7…1时，剩余素数3，11，17，23，41，47，53，59，83，89，101，107，131，137，149，167，173，179，191，……。
M/3…1，M/5…0，M/7…2时，剩余素数3，11，17，29，41，47，53，59，71，83，89，101，113，131，137，167，173，179，197，……。
M/3…1，M/5…0，M/7…3时，剩余素数3，11，23，29，41，47，53，71，83，89，107，113，131，137，149，167，173，179，191，197，……。
M/3…1，M/5…0，M/7…4时，剩余素数3，17，23，29，41，47，59，71，83，89，101，107，113，131，149，167，173，191，197，……。
M/3…1，M/5…0，M/7…5时，剩余素数3，11，17，23，29，41，53，59，71，83，101，107，113，137，149，167，179，191，197，……。
M/3…1，M/5…0，M/7…6时，剩余素数3，11，17，23，29，47，53，59，71，89，101，107，113，131，137，149，173，179，191，197，……。
（3）、M/3…2，M/5…0，M/7…0时，剩余素数3，7，13，19，31，37，43，61，67，73，79，97，103，109，127，139，151，157，163，181，193，199，……。
M/3…2，M/5…0，M/7…1时，剩余素数3，7，13，19，31，37，61，67，73，79，97，103，109，139，151，157，163，181，193，199，……。
M/3…2，M/5…0，M/7…2时，剩余素数3，7，13，19，31，43，61，67，73，97，103，109，127，139，151，157，181，193，199，……。
M/3…2，M/5…0，M/7…3时，剩余素数3，7，13，19，37，43，61，67，79，97，103，109，127，139，151，163，181，193，……。
M/3…2，M/5…0，M/7…4时，剩余素数3，7，13，19，31，37，43，61，73，79，97，103，127，139，157，163，181，199，……。
M/3…2，M/5…0，M/7…5时，剩余素数3，7，13，31，37，43，67，73，79，97，109，127，139，151，157，163，181，193，199，……。
M/3…2，M/5…0，M/7…6时，剩余素数3，7，19，31，37，43，61，67，73，79，103，109，127，151，157，163，193，199，……。
     从上面的说明还是列表，都可以看出：当偶数大于49，小于121时，只有奇素数删除因子3，5，7。2√M>14。在14之前的奇素数，由奇素数删除因子3，5，7删除不能够配成素数对的素数后，必然有能够组成素数对的素数存在，说明2√M前有能够配成偶数素数对的素数存在。
    偶数，M/2之内的素数由素数删除因子删除后，剩余的奇素数，必然能够组成该种类型偶数的素数对，M之内的素数由素数删除因子删除后，剩余的奇素数（不包括的奇素数删除因子组成的素数对）除以2就是素数对的个数，只有当M/2是素数时，剩余数除以2才有小数，故按照收尾法。
　　在上面这张表的基础上，应该奇素数11进行删除了，奇素数11的删除是：当偶数除以11余数为奇数时，为L+2*11X，当L为小于11的素数时，在11之内只删除1个素数，当L不是素数时，在大于22才能够删除1个素数，即22之内最多只能够删除1个不能够组成偶数素数对的素数。而从上面表中可以看出，任何一种类型的偶数在22之前都不止一个素数；当偶数除以11余数为偶数时，为（L+11）+2*11X，要从大于11到33期间，素数11最多只能够删除1个不能够组成偶数素数对的素数。而从上面表中可以看出，任何一种类型的偶数在33之前都不止一个素数。故大于121，小于169的偶数必然在2√M之内必然有能够组成偶数素数对的素数存在。
    五、哥德巴赫猜想的证明
    我们在前面共同探讨了偶数的素数对计算方法，设奇素数删除因子为N，任何偶数除以N其余数有N种结果：0，1，2，3，…N-1。当余数为0时，奇素数删除因子只删除奇素数N本身，不参与对其它素数的删除。那么，除了这种情况外，素数删除因子N只有N-1种删除方法，每一种删除方法只删除1/（N-1）的素数，剩余（N-2）/N。
    任何一个固定的偶数除以一个固定的素数，其余数只有一个。比如说偶数M/3，只能是余0，1，2中的一个数，如果余数为0，素数3只能够删除素数3，3+2*3X都能够被素数3整除，3+2*3X不可能组成素数，故3+2*3X不可能再删除其它素数，这是什么意思呢？这就是说：因为，偶数能够被素数3整除，所以，偶数减去除3以外的其它素数，其差不可能被素数3整除；如果余数为1，素数3删除1+2*3X的素数，意思是说：偶数M减去1+2*3X的素数后，其差必然被素数3整除，剩余（2+3）+2*3X的素数，偶数M-（2+3）+2*3X不可能被素数3整除；当余数为2时，同样道理，M-1+2*3X不可能被素数3整除（删除）。大于素数3的素数几乎1+2*3X和（2+3）+2*3X各占一半。任何偶数对于素数3来说，只能够占据一种情况，必然剩余两种类型的素数可以成为组成该偶数组成素数对的基础。即能够被素数3整除的偶数，剩余1+2*3X和（2+3）+2*3X的素数；被3除余数为1的偶数，剩余3和（2+3）+2*3X的素数；被3除余数为2的偶数，剩余3和2+2*3X的素数。根据素数的素性，没有任何一个其它奇素数删除因子能够完全填补素数3的剩余删除；
    素数5的删除也是一样。任何偶数除以5也只有5种结果：余数为0，1，2，3，4，当M/5余0时，素数5只删除素数5本身，5+2*5X能够被素数5整除不可能成为素数，任何能够被素数5整除的偶数，减去除素数5以外的其它任何素数，其差不可能被素数5整除；余数为1时，素数5只删除1+2*5X的素数，因为M-1+2*5X能够被5整除，1+2*5X的素数不可能该种类型的偶数的素数对；余数为2时，素数5只删除（2*5）+2*5X的素数，因为M-（2*5）+2*5X能够被5整除，（2+5）+2*5X的素数不可能该种类型的偶数的素数对；余数为3时，素数5只删除3+2*5X的素数，因为M-3+2*5X能够被5整除，3+2*5X的素数不可能该种类型的偶数的素数对；余数为4时，素数5只删除（4+5）+2*5X的素数，因为M-（2*5）+2*5X能够被5整除，（2*5）+2*5X的素数不可能该种类型的偶数的素数对，任何一个固定的偶数，只能够占据这5种情况中的一种，而5种情况，除素数以外，其余四种情况：1+2*5X，（2+5）+2*5X，3+2*5X，（4+5）+2*5X，几乎平分大于5的全部素数。根据素数的素性，没有任何一个其它奇素数删除因子能够完全填补素数5的剩余删除。
    其它素数删除因子的删除都是这个道理，我们不再多说。根据素数的素性，没有任何一个奇素数删除因子的删除剩余数，其它素数删除因子能够完全进行填补删除。各素数删除因子的共同删除剩余素数，必然能够组成偶数的素数对。
    根据以上的分析和计算，我们再制作一个素数对的计算方法。
    我们在前面共同探讨了偶数的素数对计算方法，设奇素数删除因子为N，任何偶数除以N其余数有N种结果：0，1，2，3，…N-1。当余数为0时，奇素数删除因子只删除奇素数N本身，不参与对其它素数的删除。那么，除了这种情况外，素数删除因子N只有N-1种删除方法，每一种删除方法只删除1/（N-1）的素数，剩余（N-2）/（N-2）的素数。与素数计算方法一样，每一个素数删除因子都是在上一个素数删除因子剩余数的基础上进行删除的，故仍然是采用的连乘积。所不同的是能够整除偶数的奇素数删除因子不参与连乘积，只是在总数中减去能够整除的奇素数删除因子个数。
    对偶数奇素数的计算，我们知道前人的素数连乘积公式比较准确，只是在计算中把奇素数删除因子本身是删除了的，为了使计算较准确，我们在计算结果中加上奇素数删除因子个数；我们在前面的素数对计算时，都是以偶数1/2的素数为准，那么，我们在对素数对的计算中，还是采用计算M/2的素数个数。既然如此，计算M/2前的素数，删除因子就应该是M/2前的素数删除因子。但对于计算素数对，是涉及整个偶数而言，我们必须用整个偶数的素数删除因子。下面举一个例子。
    计算偶数1620的素数对。
1620=2*2*3*3*3*3*5。能够被奇素数删除因子3，5整除。
1、新方法
（1）、计算M/2的素数：1620/2=810，√810≈28，有素数删除因子2，3，5，7，11，13，17，19，23，共8个奇素数删除因子。
素数个数为：810*1/2*2/3*4/5*6/7*10/11*12/13*16/17*18/19*22/23+8≈140。
（2）、计算素数对：素数对删除因子为：√1620≈40，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37。除3，5不参与连乘积。直接将（N-2）/（N-1）代入连乘积为：
（140-2）*5/6*9/10*11/12*15/16*17/18*21/22*27/28*29/30*35/36=72对。
该计算方法比实际素数对多7对。
2、老方法
我原来的计算方法是：奇数对为偶数的1/4，能够整除的奇素数删除因子为乘以（N-1）/N，不能够整除的奇素数删除因子为乘以（N-2）/N，的连乘积方法求素数对。
1638*1/4*2/3*4/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*27/29*29/31*35/37=64对。该计算方法比实际素数对少1对。
3、新旧计算方法对比。
单独从偶数1638来说，我的老计算方法只相差一对。但是，我们看问题必须全面地看，从大局上看。如果从全面看问题，新方法优于老方法。理由是：
（1）、如果我们把加数视为M/2前的奇数，被加数视为M/2后的奇数，M/2前的奇数的删除素数删除因子与M/2之后的素数删除因子有点区别，在新方法中我们是区分开了的。
（2）、我们在计算素数个数时，在前人的计算方法的结果中，增加了奇素数删除因子个数，这样更接近素数的实际个数。
（3）、老方法是采用删除1/N法，对素数筛出删除1/N，对素数对筛出1/N，剩余（N-2）/N。而新方法，是把剩余的素数虽然分成N等份，但对于素数N自己忽略不计，看为N-1个等份，删除1/（N-1），剩余（N-2）/（N-1）。
总之，新方法更贴近实际，对大部份偶数来说，更准确，更科学。
一般来说，凡是能够被2个以上素数删除因子整除的偶数，用这种方法计算出的计算数都大于实际素数对。只能够被一个奇素数删除因子整除的偶数，或不能够被奇素数删除因子整除的偶数，计算数都小于实际素数对。
    偶数越大计算出来的素数对越多，实际素数对也是随着偶数的增长而增长。只不过，我们在对这一增长的问题上看问题要科学的看问题，不能够只看问题的现象，而应该看到问题的本质。
    如何正确地看偶数的素数对随着偶数的增长而增长呢？从上面的分析和计算，一个关键性的问题，就是偶数能够被奇素数删除因子整除。当偶数能够被奇素数删除因子整除时，素数删除因子只删除素数删除因子本身。不对其它素数进行删除。那么，我们对不能够被所有素数删除因子整除的偶数，排列起来进行比较；对能够被相同的素数删除因子整除的偶数，排列起来进行比较。你才能够看出偶数的素数对，随着偶数的增长而增长。当然，也不能排除在个别偶数上有反弹现象，波动现象。不论是反弹现象，还是波动现象，它总有一定的理由，比如上面所说到的属于（A+B）+2ABX的偶数等。我们看问题，要从整体上看，从大局上看。
    不管怎么说，只有筛法可以达到100%的准确，在目前，用计算方法计算出来的数都有一定的误差，偶数的实际素数对与计算数之比。我们只能够在相同类型的偶数中进行比较，即使是在相同类型的偶数中比较，也有可能出现轻微的波动，只要总体波动不大，素数对的多与少随偶数的增加而增长，都说明哥德巴赫猜想是成立的。再退一步说，哥猜的原意是，能够表示为，即只要能够表示为，并不在素数对的增长是否随偶数的增长而增长，也没有说非得要计算到怎么样的精确。所以说，人们的探索早就超过了哥猜的原意。总之，哥德巴赫猜想永远是成立的！
                四川省三台县工商局：王志成
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