[原创] 抽象物理学的全景图（1）

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[watermark]                                抽象物理学的全景图（1）
                                      习 强
    摘要：抽象物理学中的数学操作系统和实验操作系统，变成了象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句翻译的两个“同构”系统，补充了唯物“公理”证明的方法。
    关键词：现代抽象物理学、经典抽象物理学、数学操作系统、实验操作系统                                
                                 一、自旋“公理”的迷失
    人们常把常识中的“自旋”和普通物理学或理论力学中的“转动”概念等同起来，即刚体内任何一个质点都绕同一条直线作圆周运动，就称为转动或自旋。那么，转动惯量就等于刚体内各质点与它到转轴的距离平方之乘积的总和；动量矩就等于刚体对于转轴的转动惯量与角速度的乘积。如果把“任何一个质点都绕同一条直线作圆周运动”以及“转动惯量”、“动量矩”看作自旋的“公理”，从常识上和逻辑上看也没有错。
    但日本著名论理物理学汤川秀树的《基本粒子》一书告诉我们，这种常识上和逻辑上的“自旋”是一个悖论：宏观物体不存在自旋---即自己“转动”，因为宏观物体的自旋都需要外力作用，外力停止，宏观物体的自旋也会停止。汤川秀树说，自旋只能存在于微观的基本粒子中，从而自旋只能是基本粒子才能具备的内禀性质。这说明了，古典抽象物理学的“公理”迷失，类似初等几何。
    因为抽象几何学告诉我们，类似古典抽象物理学中的“自旋”，初等几何学里的对象及其基本关系的直观说明，其实质仅是这些关系满足某些准则---数学公理。在这样的叙述下，所有的证明都依赖这些准则---数学公理；但在严格的逻辑叙述中却并不起什么作用。科学向何处去？科学的本质是什么？科学其实类似武术或战争。打架斗殴，是武术或战争的另一种原始形式，可能人人都会一点，也懂得一点。武术既能防身也能健身；战争使人大量伤亡，也能获得权利和国土。武术或战争从民间走向专业，“我民间，我武术；我专业，我武术”、“我民间，我战争；我专业，我战争”、“我民间，我科学；我专业，我科学”等三个类比，既有相同的地方，也有不同的地方，其核心是要实证和实用。所以从民间走向专业，武术、战争和科学就有了层次的高低之分，方法的一半和规范之分。胡昌伟先生说：我十分欣赏关于“民间科学和谐长入主流科学”的提法---无论主流科学还是民间科学，都是科学事业的组成部分，主流科学是政府资金大力扶持的，比较成熟的，主体的科学，是民间科学的发展目标；民间科学是自发的，自由选题的产物，它往往不大成熟，真理和谬误俱存，是主流科学取之不尽的“矿藏”。“我民间，我科学”正面的经典例子，是创立布尔代数的英国杰出人物布尔。
    理想化是一种科学抽象，是物理学和数学的一种重要方法，理想化又分为理想实验和理想模型。科学不是钻牛角尖，而是讲求实证和实用，所以科学抽象运用的数理逻辑和理想化、公理化方法都是在比较中曲折发展的---此处不通走另一处，而构成了现代主流科学自己的传承、自救和消解的惯习系统。而且现代主流科学也不是全让别人来学的，而是要转化为产品（商品、武器、书本类）向国际推销，才能在市场经济中生存。你说：“我民间，我科学”；但你拿出的东西，不遵循或不懂科学曲折发展中的抽象逻辑方法，都是反现代主流科学标准模型的，受到现代国际主流科学内部传承、自救和消解的惯习系统的排斥，就不奇怪。
    科学曲折发展中，如抽象几何学比初等几何学更抽象，它延拓到了度量空间、拓扑空间、近性空间、连续性、连通性、一致连续性等问题的研究。从抽象几何学元素间的对应的观点看，如果两个几何系统“同构”，彼此重复或成为复制品，就能起到象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句的翻译作用。布尔创立的布尔代数，就为计算机发现了这种“翻译作用”的抽象系统，而且它衔接到了组合数学。组合数学又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学，或认为广义的组合数学就是离散数学，或认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称，是计算机出现后迅速发展起来的一门数学分支。
    从抽象数学到抽象物理学，是因为现代物理学的发现和研究，如强子的尺度（10的-13次方厘米）和普朗克尺度（10的-33次方厘米），比实验演示能直观再显抽象的物理规律也许走得更远，如超弦理论和圈量子引力理论，其研究成果似乎也更为微观和抽象。以前，理论物理学也涉及原子物理学、量子力学、低温物理学、核物理学等---其物理概念也是从个别的物理现象、具体过程和状态中，抽象出具有相同本质的物理实体，而且也在通过举例、作图等手段，加深对抽象物理要领的理解。但现代抽象物理学不是在这种意义上的理解，而是在强子尺度和普朗克尺度上，运用黎曼、庞加莱等的抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学构成类似克莱茵瓶轨形拓扑的组合物理规范，象起从一国的语言到另一国的语言的逐字逐句的翻译作用的一门物理学学分支，以研究微观和宇宙的统一。这里，类似球面和环面图像只是微观粒子的简并图像，并不一定是它们的真实图像，它类似理论物理学，但又不像理论物理学的数学多样性，而是重视现代抽象数学的规范性。
    例如抽象物理学的“自旋”，显然包容了刚体和流体的多对称中心性---依据宏观理想球面自旋运动的对称性定义的认识，可把自旋、自转、转动的语义学定义区分开：自旋---指在转轴或转点两边能同时找到对称动点的旋转；自转---指有转轴或转点，但即使有对称的动点也不能同时形成重叠的轨迹的旋转；转动---指可以没有转轴或转点，又不能同时存在对称动点的封闭曲线运动。据此，类圈体的环面比类粒子的球面旋转，在直观区别上能多出三种自旋分类。巧的是，由于1955年国际形势的需要，我国开始酝酿研制核武器技术---虽然生产原子弹，其现成的原理并不跟物质无限可分原理直接相连，但由于两者都涉及微观世界，社会主义和资本主义阵营存在极大的哲学分歧，社会主义国家坚持物质无限可分。因此上个世纪五、六十年代，我国开展了大规模的“物质无限可分”和“一分为二”的宣传运动。这场“抽象物理学”的较量，类似一场全民抽象物理学的科学普及教育，它的求真务实得出了两个结果：一个是坚持坂田昌一反对量子力学哥本哈根学派不可分思想的“点”模型，主张能够分的“体”模型的球量子，一个是超前类似超弦理论和圈量子引力理论产生了“环量子三旋”模型的环量子，使我国过早地引发了“抽象物理学”的球量子与环量子之争。
    因为环量子和球量子的内禀自旋是不同的---可简并成的球“体”也更容易理解自旋，但环量子自旋，可以有体旋——绕圈面内的轴线的旋转，面旋——绕垂直于圈面的圈中心轴线的旋转，线旋——绕圈体内环状中心线的旋转等三种“内禀”运动（简称三旋）。三旋的体旋有二种状态(正、反)，面旋有二种状态(正、反)，线旋中的平凡线旋有二种状态(正、反)，线旋中的非平凡线旋有四种状态(左斜：正、反，右斜；正、反)；按单动(只做一种旋动)、双动(同时做两种旋动)、三动(同时做三种旋动)可以有62种不同的三旋状态组合。而其中的线旋就类似宏观的涡旋，所以环量子能完成既似刚体又像流体、既似完整又像破裂的“模糊”球体的不确定性概念，因此能把波函数的本性，如薛定谔认为的波动方程中波场是集中积聚在微小空间内而形成的波群或波包的解释说清楚，也能解决类似“薛定谔猫”佯谬和“ EPR佯谬”等许多宏观与微观分野的问题。这就是环量子的多种自旋类似内禀存在的多共轭量子态，也类似回答了爱因斯坦对量子力学不完备性而要求引入一个隐参数理论加以的修正，而使经典物理学类似球面科学，“抽象物理学”类似环面科学。
    即抽象物理学是理论物理学中紧紧抓住自旋“公理”的迷失，深挖“自旋”抽象数学的抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学规范构成的。因为在物理学中“自旋”概念只是在量子力学才被正式引入---如电子被证明具有自旋的实验和结论，认为每个电子具有自旋角动量，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值。用角动量定义自旋，当然和球面刚体自旋有正反两种转动也有联系。但自旋角动量的这一特性定义，又纯粹变成了电子具有的量子特性，它包含不可能用经典力学来解释的东西。例如一般力学量都可表示为坐标和动量的函数，但自旋角动量则与电子的坐标和动量无关。这是量子力学在继承宏观物体的球量子模型时，又抛弃了球量子的自旋概念，另立一套与宏观不同的自旋概念。其次，量子客体的波粒二象性，也迫使人们不得不引入波函数（量子态）来描述量子客体的状态。那么这个量子客体的状态按宏观的特性是个什么概念呢？波粒二象性是一个既似刚体又像流体、既似完整又像破裂的“模糊体”的不确定性概念。宏观的抽象和微观的抽象交叉到抽象数学上，例如同胚映象延伸到拓扑不变量、抽象几何学、组合拓扑学，类似墨比乌斯带、克莱茵瓶的操作，它不但深化了数学分析，也深化了唯物分析。例如连续性概念，在数学分析中并不是基本概念，它从属于其它概念，所以不能得到完全的发展，但在拓扑学中连续性概念得到了完全的、各方面的发展。唯物本来是一种最重要、最基本的方法论，但如果只把它挂在嘴边处处当成棍子，唯物也可能变成悖论---唯心，如把自家心里的分析---一条墨比乌斯带从中线剪开，就变成了两条，当成科学分析，实际并不起什么唯物作用。
    以黎曼、庞加莱等的抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学规范，构成类似克莱茵瓶轨形拓扑的组合物理学，环量子自旋还可延伸出三类不对称的线旋：
   （1）收敛线旋：这类似从锅中煮饭，旋起的液柱向一侧倒下的形象来思维的图像。它与控制论研究中的反馈现象有联系，因为反馈现象有一部分可以归入收敛线旋的几何模式。而收敛线旋正可以用克莱茵瓶模型描述。即收敛线旋举的锅里煮粥，心液体旋起冲出液面向一侧倒下的瞬间液柱的连续，类似克莱茵瓶的把柄反馈。
   （2）孤粒线旋：从上面收敛线旋举的锅里煮粥的例子，还可以引伸出一种孤粒线旋，即心液体既不向四周分开，也不向一侧倒下，而是象罗素发现孤粒子波的那种情况，旋起的液柱久久不落下，形成一个水包。这是从正向看，从反向看，把孤粒线旋映射光锥，即光锥区域的绘图类似孤粒线旋举的锅里煮粥，心液体既不向四周分开，也不向一侧倒下，旋起的液柱久久不落下，形成一种一头小一头大的光柱。这光锥可联系这样的时空区域，它是由时间－三维空间（X、Y和Z）中的光速绘图而成，定义了一个事件所有的过去和未来的联系。即光锥保证了先因后果的因果律。
    光锥还可以用来抽象时空的撕裂。例如把时空类比黒夜，一束光柱划破夜空。类此，一声吼叫也可打破静夜。那么声速可与光速类比不？声速有超声速，光速就一定有超光速吗？不能！从能相上说，声子和光子都是一种能量子；从传播上说，光子也可以同声子一样简并为球量子，但从需要介质上说，声子的球量子是通过介质的球量子传递的。光子在真空也能传播，声子却不能，此时光子完全用球量子图像作传递，如牛顿的微粒说，就会出现困难。光波是一种电磁波，即交变电场生交变磁场，交变磁场生交变磁场，是用圈子套圈子的几何图像解说的。所以此时光子的图像不再是球量子而是环量子。声子是球量子而光子是环量子的区别，把声速有超声速而光速不能有超光速区别开来，即时空的撕裂是光速能描述的，而声速却不能描述时空的撕裂。一是环量子本身就是一种整体撕裂后的图像，而球量子是虚是实都是一种整体图像。二是光速指所有速度的最大极限或最大极限的“冻结”，这只能联系宇宙大爆炸时的时空的撕裂---那是宇宙用了整个宇宙的能量作出的速度---即最大极限或最大极限的“冻结”。因此唯物对唯物的比拼，声速有超声速，光速不能有超光速--- 抽象物理学补充了球量子物理学。
    （3）节点线旋：首先在生命起源从化学进化到生物学进化阶段的超循环中出现，如艾根所指的经过循环联系把自催化或自复制单元连接起来的系统，其中每一个自复制单元既能指导自己的复制，又对下一个中间物的产生提供催化帮助，在某种意义上可以说是节点线旋。
    然而到目前为止，我国民间科学中也有其他类型的把常识中的“自旋”和普通物理学或理论力学中的“转动”概念等同，并引入流体介质场的涡旋创新分析中。例如陈叔瑄先生的《物性论》，提出了微涡旋粒子模型，如果设想把这种涡旋粒子压扁成类似接近平面的图像，那么涡旋这种球形的“自旋”，可简化为宏观平面内从一点向任意方向的来回往返的平动类似的趋向弥漫或弥散态的运动。即陈叔瑄把“自旋”创新为可用刚体的平动分析，这实际类似同位旋。陈果仁先生的《以太旋子学》，也提出了类似陈叔瑄的微涡旋粒子模型，而且把涡旋直接称为“自旋”。但陈叔瑄没有把涡旋直接称为“自旋”，也没有区分微涡旋粒子是球量子还是环量子，仅是用刚体的平动概念作了涡旋的规则定义。而从陈果仁作微涡旋粒子模型的“自旋”的规则定义看， 他的微涡旋粒子创新已是环量子，而且是以区分出了类似三旋理论中的面旋和平凡线旋，作“自旋”的规则定义的，但漏掉了体旋。王守义先生的《宇宙统一场方程》，在Naviar-Stokes方程和湍流问题上创新，结合为“在非线性系统论统筹下的非线性数学物理模型”的四种图像，一种类似理论力学中刚体转动概念的理想对称的球体。一种类似理论力学中刚体转动概念的非完全理想对称的球体---即球体两极有变长运动。一种类似流体力学中涡旋向内一极下凹的的非完全理想对称的球体，王守义说在流体力学中称为球内绕流，即它既是球体，又作类似三旋理论中的面旋和平凡线旋运动，我们称它为绕流球---这种图像是存在的，例如地球大气层的绕流运动。一种类似类似三旋理论中的线旋，这完全是一种环量子图像，而且还围绕环圈组织了湍流和涡流。这也符合王守义是以Naviar-Stokes方程作的“自旋”规则定义。
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                               抽象物理学的全景图（2）
                                      习 强      
                         二、宏观生命体智慧也包容在微观
    薛定谔的《生命是什么？》，把物理学中抽象的“熵”概念与生命的复杂性现象联系了起来，即生命的有序类似一种“负熵”。但热力学和统计物理学的“熵”概念是用代数符号表达的，这种抽象代数的操作唯物不如抽象几何的图像操作。所以现代抽象物理学的预测基础，是有类似黎曼切口、克莱茵瓶轨形拓扑、庞加莱猜想空心球面翻转等抽象几何学、抽象代数、组合数学、组合拓扑学规范参考构成的。而实验检验只是这种预测的选择基础。以宇宙大爆炸论为例，我国反对的学者很多，从他们用知识上说，反对的理由也许也是正确的，但并没有伤害到宇宙大爆炸论推论的基础---奇点涉及的类似微分几何、轨形拓扑等抽象数学知识。即抽象数学的奇点引进到物理学，物理学上升为抽象物理学。抽象物理学中的数学操作和实验操作，变成了象一国的语言到另一国的语言的逐字逐句翻译的两个“同构”系统，补充了唯物“公理”证明的方法。所以很多现代数学家，也是抽象物理学家。
    其次，类似门捷列夫元素周期表，它类似是抽象化学中的一个数学操作系统；实验称出一些元素的原子量，是抽象化学所要对应的一个实验操作系统。在门捷列夫之前，有科学家已经称出了一些元素的原子量；但门捷列夫根据抽象化学数学操作系统判断，两个系统对应，其中有几个元素的原子量测定有不对应，以后不是确也按抽象化学数学操作系统重新作实验，证明数学操作是对的而作了改正吗！
    宇宙大爆炸论依附的奇点，是从球面的拓扑不变量推出的。爱因斯坦的广义相对论方程，如果从球面计算必然有“奇点”，这是球面与环面不同伦的基本知识。我国反对宇宙大爆炸论的言论、书籍、论文不从这里出发，而是从其他“公理”证明方法出发，或类似简单地说整个微分几何、拓扑学等都错了，只有自认的“公理”证明方法对，那你就按你的方法搞吧。抽象物理学只有一个“一票否决制”---不学微分几何、数学物理方法，就等着吧。
    宇宙大爆炸论从奇点出发，本身就是地道反相对论的---说明相对论在“奇点”失效，并从这里引出类似大爆炸宇宙论、弦论、圈论、旋子论、扭子论等现代抽象物理学地。也许有人要批评抽象物理学是“玄学”，不能实际实验观察，或许指责它的数学运用有问题。但这恰恰是不懂抽象物理学的性质：抽象物理学不是不做实验，而是等待实验做出。如大爆炸宇宙论，早是苏联时代的年轻气象学家弗里德曼，在1925年前就通过解爱因斯坦的广义相对论方程作出的。后来又通过他的学生伽莫夫，离开东欧到西方去宣传，到1965年才得到证实它的预言。其次，你说数学有错，那你就像弗里德曼那样做一做不就行了吗？他又说不懂---不懂又不学，光指责数学是唯心论，或搞数学的自我创新。这又只能等待。
    宇宙大爆炸论从奇点出发，时空出现撕裂。根据时空撕裂和能形耦合的物质族环量子轨形拓扑规范，按人测原理能够推算得出了一组公式，可计量出物质族全部夸克、轻子和规范玻色子的质量。这组公式是：′
              M=Gtgnθ+H                                       （1）
              m上=BHcosθ/(cosθ+1)                            （2）
              m下=B－m上      （或B=m上+m下）                  （3）
              B=K－Q          （或K=Q+B）                      （4）
    上述公式，M为夸克和轻子的质量；G为质量轨道模数；n为物质族基本粒子的代数，取1、2、3；θ为质量轨道基角；H为质量模参数。对应每代夸克和轻子，有两种规范玻色子，它们的质量分别为m上、m下；B为它们的质量和，等于对应代夸克K与轻子Q的质量数相减。即对应代夸克的质量K等于对应代的两种规范玻色子的质量和B再加上对应代的轻子的质量Q。按自旋和电荷量子数的不同，夸克和轻子各分为两组。两组对应代夸克的质量K，都是各自等于对应代的轻子的质量Q加上对应代的两种规范玻色子的质量和B。物质族质量谱公式揭示了在宏观，即使生命体中的智慧，也包容在微观类似黎曼切口轨形拓扑的数学操作体验中，也就说能从微观现代抽象物理学类似黎曼切口及克莱茵瓶轨形拓扑、庞加莱猜想空心球面翻转等数学操作中找到。
    以眼睛为例，自然进化产生眼睛，其结构与功能的复杂，让人叹为观止。但如果从物质族质量谱公式看眼睛的结构，那么自然进化的秘密也就不难理解了。因为宏观的眼睛的结构，与微观的物质族质量谱的结构也有类似的地方。即不妨从大的方面把眼球或巩膜类比夸克的质量K，把眼内腔类比轻子的质量Q，把角膜加虹膜类比两种规范玻色子的质量和B，那是很有意思的；或者把眼皮看作时空背景，把眼睛进化看作类似眼皮的脑部光敏细胞的相变，对应宇宙时空相变的物质进化，那么还可以把眼泪水或房水，看作类似轻子，如电子和中微子；把晶体加玻璃体看作类似的两种规范玻色子，而把整个眼睛的结构与功能看作类似的夸克的结构与功能，也是有启发性的，即宏观生命体“智慧”也包容在微观。
    反过来从抽象物理学的数学操作---物质族质量谱公式看宇宙大爆炸，可预测宇宙大爆炸在同一段时间、同一点，不是只发生了一次大爆炸，而是一先一后、一大一小发生了两次大爆炸；并且每次大爆炸是响了三声，这是因为在大爆炸开始的宇宙暴胀与时空撕裂后的时空缝合期中，经历的物质相变有三次的不同而产生的。这对应我们的宇宙，是六只眼睛，或者说我们宇宙是两只一大一小的复眼，这每只复眼包含有三只小眼睛。这是一个可判决或证伪的结论。目前已有科学家的观察证实，宇宙大爆炸不是只发生了一次。其次，物质族质量谱公式得出的胶子球候选者中最佳组合态预测的检验方法，也可以在实验室里测量而能判决或证伪。                          Email:y-tx@163.com
   

yetiaoxin

                               抽象物理学的全景图（3）
                                      习 强                        
                         三、从现代抽象物理学反观经典抽象物理学
    其实，抽象物理学还可以分为经典抽象物理学和现代抽象物理学。从经典抽象物理学的悲剧，可以想象今天的科普“战争”也会很“残酷”。例如在今天的科普“战争”中有人说，人们认识到了分子、原子、电子、中子、质子，各种轻子、重子和物质波，可是，当人们认识到了夸克之后就再也没能真正地前进一步，于是人们舍弃了对夸克的研究，直接去寻找超弦，宇宙膜、虚粒子、反引力、反物质......人们无法理解奇点、反引力、宇宙膜，也无法诠释多维时空，还有超弦理论，真空中的虚粒子，这不能不是一种悲哀。他们分析说，爱因斯坦毕竟是前人，他考虑不到的事情可能很多，我们有着多于他的知识和经验---就是不学微分几何、黎曼切口轨形拓扑、庞加莱猜想等数学物理方法，所以能对相对论提出一些质疑或一些批评，我们想象也应该不是一件太出格的事，例如，如果真有奇点，那么作为形成现在这个宇宙的那个奇点，就永远不会爆发，因为这个顶级奇点的强大引力，会把自己消耗了去，成为一个绝对的空洞，从而失去任何物质的意义。
    其实这是连数轴的知识都不会运用。即如果把奇点简单比作数轴的零点，难道零点在数轴上就没有方向了吗？能量与物质的先验图像和经验图像的玻尔兹曼“乌托子球”与庞加莱的“乌托子环”图式，是不是实在论？其实它们并不缺乏直观证据，“圈与点并存且相互依存、圈比点更基本、物质存在有向自己内部作运动的空间属性”也符合逻辑推理。就拿波尔兹曼“乌托子球”先验的数学方程和H定理看，实际他也还是有经验的“原子”图像“球量子”在作基础，其数学表达计算的结果，还是有经验的宏观物质可供检测。所谓的“理解物理学的关键是能量而非原子”，实际既非能量也非原子而是唯象的经验的“球量子”图像——能量没有唯象的经验的“球量子”图像，就没有波尔兹曼的学生普朗克的“量子论”。
    一百年后反过来看，“原子”论到爱因斯坦1905年开始的“证明”，还只是物理理论与实验的证明，并不是数学推导的证明---这个数学推导，就是要证明“庞加莱猜想”：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是等价于一个三维的圆球。证明庞加莱猜想的成功的路线图在哪里呢？这里庞加莱猜想还涉及联系奥地利物理学家玻尔兹曼。例如庞加莱猜想：空间每一条封闭的曲线都能收缩成的一点是圆球，玻尔兹曼把它定名为“原子”，能以波尔兹曼常数表示出每立米中某种空气的“原子（分子）”数，这在统计力学理论上具有相当重要的地位。但在1872年时，“原子”还是先验的抽象的东西，无人见过、无人经验。但玻尔兹曼坚信“原子”的存在，并凭借自己在数学方面惊人独创的玻尔兹曼方程式和从这一方程中得出的H定理，表明了原子为什么可以解释从气体的变化，到大自然为什么不允许导致熵的事件减少。
    这种先于实验的抽象数学---所以我们才把1877年玻尔兹曼提出“分子混沌”假定，类比说成是经典抽象物理学---因为它是先于经典抽象物理学的实验操作系统对应的数学操作系统。这个数学操作系统的该假定认为：分子在碰撞之前彼此互不相干，只是在碰撞之后才变得相互存在联系。碰撞改变了混沌局面。也就是说，碰撞前后是不对称的。把分子在碰撞之前彼此的互不相干，现在联系现代抽象物理学的数学操作系统类似黎曼切口、克莱茵瓶轨形拓扑的推算，玻尔兹曼方程式的熵流，可用黎曼切口轨形拓扑演示：
    分子在碰撞之前彼此互不相干，类似黎曼切口未接触前的平面纸片。碰撞之后分子变得相互存在联系，类似黎曼切口的两片纸页接触处切口的粘接。根据黎曼切口数学操作抽象的推演，两片纸页粘接的切口可延伸为类似“颈管”---颈管长度为零，等于没有延伸。延伸的“颈管”可看成是“能量管”或简并为“能量线”；“能量管”、“能量线”可以映射两物体之间的“引力”。由于不管是“能量管”还是“能量线”图像，一个黎曼切口可以轨形拓扑为25种卡-丘空间模型，它们是25种组合物理学的生成元。如果把未粘接的纸片和仅粘接了切口的黎曼切口看成是第一次量子化和阿贝尔规范场，把25种卡-丘空间子模型看成是第二次量子化和非阿贝尔规范场，那么第二次量子化还可以和纽结理论联系起来。因为类似一个物体的平动，可取其一标记点的轨迹，可以看成是一条流线，能与一条未打结的绳线对应；而自旋一周，则可以与未打结的绳圈结对应。用这种抽象处理类圈体三旋的62种自旋状态，单动态是未打结的环或封闭线的纽结结构；双动态和多动态是不只一个环的纽结结构。把三旋的62种自旋态对应的纽结，可以看成是简单纽结或基本纽结。它们是各种能相或形相纽结图的62种生成元。因为即使在混沌的能相轨迹图中，也能分离这类生成元。用类似的抽象处理25种卡-丘空间子模型，也可以看成25种卡-丘空间子模型对应的纽结能相轨迹图。
    纽结理论是抽象数学中与拓扑学有关的一个分支，1984年以来美国数学家琼斯等已能把纽结理论与统计力学相联系，建立了一套计算纽结和纽结链的方法，能将某些场的能相图变为形相图来计算，也能将形相图改为对能相的计算。琼斯方法的特点，是从能量函数的角度处理纽结不变式在拓扑量子场论中的推广；例如纽结生成元只能类似量子场局域的一些小系统，量子场全域的大系统则类似纽结的更普遍型式如纽结链。纽结链与纽结的关系类似纽结的网连。把一个场看作是定义在离散网格上的一系列场在离散网络的间隔趋于零的极限情形，那么二维纽结自旋模型的连续极限就是一维量子场论。
    例如BORROMEAN环是三个环的纽结，只要切断任意一个就会解开其余两个，它可用面旋、体旋与平凡线旋结合的多动态来映射。联系拉长一个立方体并把它的上下表面、左右表面、前后表面胶合到一起的轨迹拓扑的三流形环面---墨比乌体，它与有两个墨比乌斯带组成的克莱因瓶有类似；可用琼斯多项式的类似纽结来表达，它映射的正是面旋、体旋与不平凡线旋结合的多动态。各种各样的纽结具有许多应用，例如联系混沌、孤波、分形、量子起伏、纤维丛、时空、小孔成像、多元多极对立统一等现象的认知，自然产生的纽结就有新的意义。
    以美科学家首次在实验中观测到分子混沌现象为例，经典抽象物理学分子混沌假设的抽象数学，也是大气动力学理论的一部分，这种抽象数学操作延伸出来的一系列解释，都畅通无阻，从而早已广为人们所承认，认为真的存在分子混沌，但直到现在据说实验操作还无法证明。现据《科技日报》报道，美国贝勒大学的物理学副教授杰弗里·奥拉夫森同宾州州立大学的物理学副教授威廉姆·巴克斯特合作，构建了两种“气体”，即构建了两“层”气体，在一层中分子混沌被保留，他们测量了麦克斯韦－玻耳兹曼统计，这些数据可以算出空气中分子运动的速度；在另一层中，没有建立分子混沌状态，测量的数据也没有遵循麦克斯韦－玻耳兹曼统计。令人感兴趣的部分在于，当这两层“气体”同时展示各自行为的时候，它们是相互联系的。
    抽象数学操作也等同于计算机的模拟。分子混沌现象以前计算机已经能模拟，现在是首次在实验操作系统中被观察到这种现象的对应。奥拉夫森分析说，这个结果有助于建立非平衡系统驱动的基础热力学。其次，这两个层可以被认为是同时出现在热力接点中的两种气体，但一种证明了分子混沌状态，而另外一种没有。它意味着，能量怎样被注入或者分布在两层气体中的细节是非常重要的，这有助于理解某系统何时将显示出分子混沌状态。其实联系声子和光子都是一种能量子，但声子是球量子，而且是通过介质的球量子传递的；光子传播的图像此时可以不再是球量子而是环量子，而不要介质，可用圈子套圈子的几何图像，交变电场生交变磁场，交变磁场生交变磁场作传递解释，所以把分子变换成能量子，做此两层实验，也很容易：在一根满足够长的平直放着的真空玻璃管中，玻璃管直径一半以下盛装透明的液体如水，真空玻璃管自然分成了有介质和无介质的两“层”，然后在玻璃管的一头平着沿玻璃管方向投射超声波和激光，声子和光子都可以在液体“层”传播，在另一层真空“层”中，声子却不能传播，只有光子能传播。如果让声子和光子所载的能量子能量一样大，在一层中能量子混沌被保留，在另一层中没有建立能量子混沌状态，当这两层“能量子”同时展示各自行为的时候，它们的速度是相互联系的：声速有超声速，光速不能有超光速。                             
                      参考文献
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