如何突破数学书中的“防御性证明”？

wufaxian

防御性证明的定义，请看视频：【【数学杂谈】你遇到过防御性证明吗？】 https://www.bilibili.com/video/BV1arS3YEEcx/?share_source=copy_web&vd_source=d0dfc60b858a7a9bfd33436d63b2a370

这个视频很清晰的描述了问题，但是没有给出解决方法。所以各位老师在学习数学的过程中是如何突破书中的防御性证明？有什么技巧么？如何穿透这些防御性证明，了解作者证明背后的思路或灵感，进而能够将这种思路或灵感内化成自己的证明能力？