业余数学家如何撰写和发表文章

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业余数学家如何撰写和发表文章

原创 围城里的猫 MathSpark 2024 年 09 月 29 日 18:01 陕西

当前的环境天然对于非专业数学家不是那么友好，个中原因我们不去深究，这很复杂也很无奈，不是我们的重点。但没有理由说业余爱好者不能在数学研究方面做出有价值的贡献。这种情况在过去发生过很多次，我知道今天也有很多案例。

不过业余的爱好者，要想使自己的研究让更多的人了解，有一些规范或者说惯例还是要遵守的，这是数学发展至今遵循的传统，数学建立在公理体系上，研究也是建立在一些规范之上。



比方说如果你突然声称自己解决了一个著名的开放性问题，没有人会关注你。原则上你可能是对的，但许多人声称自己做到了这一点，而实际上他们全都错了。如果你想让任何人认真对待你的工作，你需要建立一份能让你与那些不靠谱的人区分开来的记录。

最简单的方法是发表一些其他论文。它们不必很深奥或深刻，只要表明你可以对其他数学家关心的领域做出严肃、无争议的贡献即可。如果你实际上做不到这一点，而你所能做的只是写有争议的论文，那么你应该开始担心你对论文质量的自欺欺人了。

一个常见的误解是，其他研究人员有义务评估你的工作，如果忽视这一点，则是不专业和不公平的。这种说法有一定道理，因为一旦你有了良好的记录，并开始传播清晰的手稿，你的工作就不应该被完全忽视。然而，认为所有著名问题的解决方案都必须被接受为真理或被驳斥到作者满意的程度，这种说法是荒谬的。数学界在这样的限制下无法正常运作。



在建立令人信服的学术记录的过程中，你很可能会意识到你所谓的解决方案是不正确或不完整的，但这是另一个附带好处。

我见过很多不靠谱的文章，都引入了自己的术语或符号，理由是它比现有的选项更好。这通常是有争议的，但即使客观上如此，这样做也只会让任何人真正阅读你的作品的可能性降低。如果你必须引入新的符号，请清楚地解释它与标准符号的关系。

很多业余数学家的研究，只是过去某个数学定理的简单推论，因此在开始研究之前，了解到这个问题进展到什么程度是有必要的，你可以使用 MathSciNet 搜索参考文献，它是过去五十年中几乎所有已发表的数学论文的数据库，并附有简短的评论。不幸的是，需要订阅，但你可以在任何大学图书馆访问它。他们可能也会有纸质版，但搜索起来比较困难。

使用 MathSciNet ，你可以查找特定论文的评论（评论通常总结内容）、查找给定作者的所有论文、按主题搜索、查找标题或评论中包含某个单词或短语的论文、查找引用某篇论文的所有评论等。它是搜索数学文献的非常强大的工具。

如果你不使用 MathSciNet ，并且你还不是文献方面的专家，那么你根本不知道问题已经进展到了哪个地步，花几个小时搜索一下，看看可以找到哪些参考资料，这很重要，当然研究它们更为重要。

大多数人都会给自己的第一篇论文写糟糕的引言。我当然也是这样：我提交的第一篇研究论文被拒绝了，我觉得审稿人的评论没有公正地评价它。我认为论文的优点被认为是缺点，而审稿人似乎并不认同我的观点。问题很大一部分出在引言上。如果你想让人们从某个角度看待事物，或者欣赏你工作的某些方面，那么你需要在论文的开头清楚地表达这一点。

你需要记住的是，如果你正在写一篇关于某件事的论文，那么你几乎肯定会比审稿人花更多的时间思考这个特定问题，即使他们在这个领域知识更丰富。你需要解释你的论文是关于什么的，与什么相关，为什么读者应该关注，你使用了什么样的技术，等等。将引言视为阐述为什么应该发表这篇论文以及为什么应该阅读这篇论文的理由。（但是，不要吹嘘或夸大其词，也不要明确阐述这个理由。只需通过解释想法和背景来含蓄地阐述。）

很多时候数学文章难以清晰地表达，部分原因在于作者认为显而易见的东西对读者来说可能相当神秘。你非常清楚自己想表达什么，但很难从别人的角度理解。避免这个问题的一个重要步骤是征求其他人的反馈（见下文），但幸运的是，有许多文体惯例可以提供帮助。特别是，它们将帮助你避免常见的歧义、令人困惑或难以阅读的结构等。你还应确保论文采用合理的标准格式。特别是，它应包含一段简要总结内容的摘要。

从朋友或合作者那里获得对你手稿的反馈正如我上面提到的，你需要从朋友或有充分理由仔细研究你的工作的同事那里获得反馈（例如，你的合作者）。这是消除歧义、找出需要更多细节的地方等的关键步骤，也是我一直做的事情。我怀疑是否有人可以在没有得到他人反馈的情况下发表写得很好的研究论文。审稿人不扮演这个角色。如果你在提交之前还没有解决这些问题，那么审稿人就会遇到不必要的困难，从而增加被拒的可能性。

如果你现在找不到人读你的论文，你怎么认为发表后还会有人读呢？这个问题不太公平，因为你可能不认识任何对这个话题感兴趣的人，即使世界上有很多这样的人。然而，这是值得思考的问题。

每个人都有发表自己的研究的权利，尤其是在这个高度开放的互联网的时代，但愿这些建议可以帮助大家更好的研究。

围城里的猫 MathSpark

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英文不行的怎么办

llshs好石

谢谢陆老师，陆老师是真正的良师益友。