数形结合+换元法+根的分布+两根式+韦达定理（一道非常经典的老题，数形结合百般好）

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数形结合+换元法+根的分布+两根式+韦达定理（一道非常经典的老题，数形结合百般好）

原创 此身此时此地 学习思考思考学习 2024 年 09 月 09 日 23:15

一、题目



二、解法

解法 1 ：数形结合+换元法+根的分布



解法 2 ：两根式+韦达定理

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设  是方程  的两个实根，则 .由题意, 对任意  时, ,即 ,即解得:  或 .
}}

三、反思

1. 此题两种方法非常经典，法 1 从形的角度考虑，法 2 纯代数运算；

2. 纯代数运算，有的同学硬解，也可得出解集，用两根式，更快捷；

3. 此题两种方法容易想到，但是操作起来，要求颇高，是一道很好的中档偏上的试题。

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