比肩华罗庚的天才，26 岁攻克百年数学难题，却无处发表论文被埋没

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比肩华罗庚的天才，26 岁攻克百年数学难题，却无处发表论文被埋没

原创 谢小楼 谢小楼 2024 年 07 月 13 日 15:43 贵州

1983 年，包头九中校长收到了一封来自加拿大多伦多大学校长斯特兰格威的信。

信中书说：“门德尔逊教授认为，陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，有必要把他调到大学岗位，对发展中国的数学具有重要的作用。”并称陆家羲是“处于领先地位的组合数学家”。

校长这才知道，自己学校的高中物理老师陆家羲，已经成为世界闻名数学家，他取得的成绩，已经可以比肩华罗庚陈景润这样声名卓著的数学大家。

他 26 岁，便攻克了“科克曼女生散步”这一世界级数学难题，却无处发表论文，让这一领先世界十年的数学成果最终被美国人抢去了优先权。

他 45 岁再次攻克世界级数学难题“不相交斯坦纳三元系大集”，48 岁终于在美国的杂志发表论文，一举震惊世界。

然而在国内，他却还是默默无闻，他的岗位调动，还是国际友人来信敦促，才得以促进。

更令人痛惜的是，不久之后，48 岁的陆家羲便突发心脏病去世了。

千里马常有，而伯乐不常有，这是天才的悲剧。


陆家羲

一、26 岁解决“柯克曼女生散步”问题

1935 年 6 月 10 日，陆家羲出生在上海一个贫苦的市民家庭，父亲是个卖酱油的小商贩，母亲则帮别人缝洗衣服，14岁时，父亲不幸去世，还在读初中的陆家羲只好辍学，到一个汽车五金行做学学徒工。

上海解放后，为了提高自己的文化水平，陆家羲考入了东北电器工业管理局的统计训练班，短期学习后，1952 年 5 月分配到哈尔滨电机厂生产科做统计工作。

在工厂里，陆家羲以极大的热情投入到社会主义建设当中，在一次抗洪工作中，他勇敢投入抗洪抢险第一线，还获得了表彰。

但是，陆家羲内心充满了对知识的渴望，他根本不满足于自己现在的文化水平，于是，工作之余，他自学高中课程和俄语，还广泛涉猎天文、地理、文学、哲学等各种知识。


孙泽瀛著《数学方法趣引》

1957 年，他买到孙泽瀛著的《数学方法趣引》一书，书中介绍了八个世界著名数学难题，只有初中水平的陆家羲，对书中的“柯克曼女生问题”产生了深厚的兴趣。

柯克曼是 19 世纪英国数学家，他于 1850 年提出了这样一个问题：一个女老师，每天下午都要带她的 15 名女生去散步，她将学生分为 5 组，每组 3 人，问怎样安排，才能让一周内，有 2 位女生恰好有且只有一天在同一组。

这个问题并不难，第二年，柯克曼本人就给出了一种解答。

但是，如果学生为 n（ n 为正整数）名，实现上述编组的充分必要条件是什么呢？这成了组合设计的存在性充要条件问题，一百多年来，数学界无人能解决。

陆家羲迷上了这一世界级数学难题，但是，以他初中数学水平，当然无法解决这一难题，他决定考进大学，学习更多的数学工具。

1957 年秋天，陆家羲考入吉林师范大学（今东北师范大学）物理系。那时，中国还没有人开始对组合数学的系统研究，在大学里，还是找不到在这方面可以求教的老师。

但是，陆家羲以顽强的毅力，进入组合数学领域。没有老师，他便自己查资料，自学组合设计理论，那些艰深难懂的数学概念、术语、方法，被他一一啃了下来。

校园的图书馆、资料室、走廊灯下、僻静之处，徘徊着陆家羲孤单的身影，他的大脑则在数学的殿堂中遨游。



1961 年，陆家羲毕业，分配到包头的高中教物理。

这一年，他 26 岁，他已经攻克了“科克曼女生问题”。他将自己的成果写成论文，寄到中国数学研究所，结果研究所回信让他自行校对核实论文，1963 年，他把修改后的论文投寄《数学通报》，回信说由于篇幅较长和所用的数学工具，建议另投其他刊物，1965 年，陆家羲改投《数学学报》，回信“没有价值”。

接着是“十年动乱”，“动乱”结束后，陆家羲再次寄出 4 篇论文，依旧没有回音。直到 1979 年，陆家羲在美国出版的世界组合数学方面的权威性刊物《组合论杂志》上，发现“柯克曼问女生问题”，已经被美籍印裔数学家雷·乔得赫里和他的博士生威尔逊于 1971 年证明了。

直到陆家羲去世后，组合数学家审定他未发表的论文，61 年和 62 年的论文已经遗失，但 65 年的论文，确实解决了这一世界级数学难题。

陆家羲的证明，比美国数学家早了十年，但是，论文没有发表，失去了优先权。中国数学界失去了一个世界级的数学成果。

陆家羲后来在一封信中写道：“这些时间比我要迟 7 至 10 年，而我的稿子至今还无着落……这也说明我过去的工作是有意义的。这一段历史有 18 年，我的第一个孩子、精神上的孩子，她有 18 岁了。可是她的命运真不好。18 年，在人的一生中不算短，对现代科学来说，更是一个漫长的时期，难道这里不寓有什么教训吗？”

二、艰难研究

陆家羲是在极其艰难的条件下研究数学的，他 37 岁，才跟一个医生结婚，一家四口生活在 10 多平米的小屋内，家里唯一可写字的桌子，要让给上学的女儿用，他只能趴在铺着旧报纸的土炕上，演算着世界级数学难题。

他没有任何经费，只能靠高中老师那点工资支撑自己的研究。所有的参考文献，都要自己花时间、精力和金钱去查找、购买、复印。

包头地处偏僻，当地的藏书和资料根本不能支撑他的研究。假期时，陆家羲便自费来到北京，住在小店里，到北京图书馆去看新版的组合数学专著与期刊，没有钱了，就退了小店，跟南来北往的农民们一起睡在北京站广场里。



陆家羲在高中教物理，有时要带毕业班参加高考，课时繁重，白天他根本没有时间做研究，于是他只能在夜里做研究，时时演算到深夜一两点，因此积劳成疾，为他的早逝埋下了隐患。

“十年动乱”期间，别人都在开轰轰烈烈的批斗大会，陆家羲却躲在数学的天地里。一次，在批斗会上，陆家羲躲在会场的一角，在小本本上演算，渐渐忘我，批斗会结束，有人发现了他，立即指责他“站在什么阶级立场”，造反派决定拔掉他这面“白旗”，让他这位走“白专道路”的典型代表回到“革命队伍”中来。夜里，陆家羲思来想去睡不着，第二天，他贴出一张大字报，以激烈的语言向“地、富、反、坏、右及一切反动派”宣战，并成立“海燕战斗队”，自任总指挥，其他造反派立即对他另眼相看。

陆家羲扯起大旗，其实只是虚张声势，所谓的“海燕战斗队”，就他一个光杆司令，也没有加入任何行动中，没人来找他麻烦了，他就躲在宿舍里，静静地钻研组合数学。

三、再攀高峰

“科克曼女生问题”的数学成果被埋没，陆家羲痛心疾首，但他没有沉沦，他将目光放在了“不相交斯坦纳三元系大集”问题上，这又是一个组合数学中百年未解的难题。

1981 年，《组合论杂志》悲观地预测：“这个问题离完全解决还很遥远。”

然而在 1980 年，陆家羲已经基本攻克了这一难题。他将成果写成六篇论文，寄到北京，论文几经周围，来到了苏州大学朱烈教授的手中，朱烈便建议陆家羲把论文寄给美国哥伦比来大学主办的《组合论杂志》。

于是，陆家羲给《组合论杂志》编辑部写了一封信，没过多久，便收到了回复，回复中说：“如果你说的是真的，那将是一项重大的成果。”

陆家羲原是学俄文的，为了跟国际学术界交流，他又自学英文。现在，他要将论文整理成英文，他借了来一架打字机，从字 ABC 开始练习，在一个又一个深夜里奋战，最快时，他熬上一个通宵，才能打印 4 页，而他论文的打印稿，整整有 200 多页。


陆家羲手稿

终于，他的论文在组合数学领域最权威的杂志《组合论杂志》上发表了，1983 年 3 月，《组合论杂志》发表了他前三篇论文，1984 年 9 月，发表了他后三篇论文。

这六篇论文，有 100 个印刷页，10 万字的篇幅，独创了 29 个定理。

陆家羲从一位中学物理老师，一跃成为世界级的数学家。

但他在国内依然默默无闻。

1983 年 7 月，大连工学院（现名大连理工大学）举办全国首届组合数学学术会议，会议邀请了美国《组合论杂志》的审稿人门德尔逊教授和邦迪教授来参加。

两人一下飞机，就问会议的组织者：“Lu Jiaxi 博士来了没有？我们想见见他。”

“卢嘉锡？他是科学院院长，这次不来参加我们的会议。”

“不，是写《论不相交的斯坦纳三元系大集》的陆家羲。”

陆家羲来了，苏州大学的朱烈教授写信请他来的，由于生活贫困，他跟朋友四处争取经费，但最终还是自费前来参加。

在中国默默无闻的中学老师，却引起了国际数学界的关注，此后，事态迅速发生转变，国内的诸多大学纷纷邀请陆家羲前往执教，美国《数学评论》来信邀请他当评论员，欧洲日本的学者也来信慰问，终于，一举成名天下知。

但是，一切都太晚了。

1983 年 10 月 31 日，陆家羲心肌梗死，溘然长逝。他都没看到他后三篇论文发表出来。

人们才认识到他的价值，他便离开了这个世界。


陆家羲获国家自然科学奖一等奖

1987 年，陆家羲获得了中国自然科学界的最高荣誉——国家自然科学奖一等奖，此前获得过此项荣誉的数学家有华罗庚、陈景润等人。

陆家羲绝对是一个可以比肩华罗庚、陈景润的伟大数学家，他作为一个中学老师，在艰苦环境中仍忘我地钻研学术的精神，更是令人无比钦佩。

谢小楼

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