为什么“任意角的二等分”这样的错误还继续横行！

上面无人

好石 发表于 2017-5-24 13:46
愚蠢的人真多啊，愚蠢到上面无人了
你除了吃狗屎别无他能

      愚蠢的人的确很多，但一定不能少了你！好好恶补一下高等数学吧，否则吃屎你都吃不到热的了！在哪里找来的地摊货呢？奉劝你赶快扔掉，破书误人子弟啊！如果超越数都被你用代数式解析表达了，那些数学前辈如刘维尔、埃米尔特等肯定要从地下爬起来打你脸！虚心虔诚地去请教一下大学数学老师吧，看看谁是对的，有一个数学专业的老师说你是对的就算我输！
      

好石

上面无人 发表于 2017-5-26 04:10
愚蠢的人的确很多，但一定不能少了你！好好恶补一下高等数学吧，否则吃屎你都吃不到热的了！在哪里 ...

算了，这次算我输，不过狗屎还得你吃，因为是你先骂人的！
还有你还是犯了一个错误的，应该是cos1是超越式，但(e^i+e^(-i))/2
是不是超越式就值讨论了！
许多人认为(e^i+e^(-i))/2是代数式，cos1是超越式，这是有区别的
正如e^(iπ)是超越式一样，-1却是代数式，这是有区别的
因为(e^i+e^(-i))/2其实就是（e^((-1)^(1/2))+（e^-((-1)^(1/2))）/2？
不是吗？

上面无人

好石 发表于 2017-5-26 05:01
算了，这次算我输，不过狗屎还得你吃，因为是你先骂人的！
还有你还是犯了一个错误的，应该是cos1是超越 ...

      既然好石先生这么说，那就不要管谁输赢，我再多说几句：
     1. 代数数的任何代数运算结果都是代数数，只有经过超越运算才能产生超越数，这个超越运算用解析式表达出来就是超越式。但要强调的是，超越数是经过超越运算得到的，反过来说，超越运算的结果并不都产生超越数！如超越函数cosx，对1的超越运算cos1是超越数，而对0超越运算结果却是代数数，这也回答了你提到e^(iπ)的情况。
     2.为什么说超越数是不可能用代数式解析表达？这个问题在本质上同“尺规三分角”、“化圆为方”、“一元五次方程根式解”等问题是一样的，这类问题在几百年以前都得到了证明，但到现在了还有无数人在为之做无畏的奋斗，原因可能有几点：一是这类题目表述很简洁，从感觉上来看好像比比划划就可以搞定；二是并没有去看或者压根都没有读懂前人的证明和忠告，白白浪费青春；三是数学功底不够或者思想上达不到那高度，认识不到“有限”和“无穷”关系，在尺规作图方面，“有限”就代表可作，“无穷”即意味着不可作。思想问题不解决，肯定还有很多人前仆后继地徒劳无益。
      同理，超越数蕴含着“无穷”的思想，代数数在有限步代数运算是不可能得到超越数的，必须进行“无穷”步代数运算才能得到，也就是我们所说的超越运算，所以说代数式是不可能解析表达超越数的！其实，我们也可以借鉴高斯当年导出正态分布函数的闪光思想，把问题倒过来想：假如某个超越数能用某个代数式解析表达，那么就能利用这个代数式构造出根为这个超越数的代数方程，得到的结果本身就跟超越数的定义违背了，这一定是个假的超越数。
      以上，请好石先生批评。

好石

上面无人 发表于 2017-5-26 09:26
既然好石先生这么说，那就不要管谁输赢，我再多说几句：
     1. 代数数的任何代数运算结果都是代 ...

    批评就不敢了！我有几点疑点：
    一，按超越式定义：对字母进行了有限次初等超越运算的解析式，称为初等超越式，简称超
越式。按代数式定义：对字母只进行初等代数运算的解析式称为 代数式。如π和 e，虽然是超越
数，这二个式子只能叫代数式，不能叫超越式，3e+2e这个式子也是代数式，不能因为里含有超越
数就叫代数式，因为只含有初等代数运算，不含超越运算。你是不是混肴了超越式和超越数的含义？
按定义cos1和cos0都是超越式，但不一定是超越数！我个人认为是有区别的！

    二，关于一元五次方程根式解的问题，定论早就有了，伽罗瓦理论也读了几次，并不是本民科
固执！著名数学家苏步青，也试解过五次方程，为什么就没人敢骂，为什么民科试一下就有要你们
来骂人呢？对于五次方程，你又了解多少？对一元n次方程，你又了解多少？我只不过试着探索了
一下，好似没障着你什么事吧？
   虽然本人没有成功，也无所谓成功，但至少在探索五次方程的过程中，有了某些发现。这是你
不敢怀疑先人的成果而没办法发现的。比如三次方程和四次方程的新解法，这是你的固执让你永远
做不到的！
    至少到目前为止，你都不知道一元二次方程有多少种解法！

    三、如果你懂群论，那你告诉我：任意给定一个五次方程，你能判断该方程是否有根式解吗？
有没有简捷的方法来判断“任意给定的五次方程”有根式解？

    请不吝赐教！以让愚学习学习！

好石

上面无人 发表于 2017-5-26 09:26
既然好石先生这么说，那就不要管谁输赢，我再多说几句：
     1. 代数数的任何代数运算结果都是代 ...

跑路了？听说你数学基础很好的，好到上面无人了！你能解开那个方程组吗？

上面无人

好石 发表于 2017-5-28 13:32
跑路了？听说你数学基础很好的，好到上面无人了！你能解开那个方程组吗？

      不会跑路的，过节大家都休息休息撒，我的看法是：
      一、超越式的定义“对字母进行了有限次初等超越运算的解析式”中，提及的“字母”是个变量，应该是指代数数的，你提到的π和 e在这里已经不是普通意义上的“字母”变量了，他们是圆周率和自然对数的底，所以我认为即便是单个的超越数如π，也是超越式，同时也是超越数，不知对否？
      二、好石先生你想多了，我并不知道你在研究五次方程，我比较反感的是那些今天声称“尺规三分角”搞定了，明天“五次方程根式解”出来了等等，对一些已经定论的经典数学问题既拿不出来驳倒证明，又摆不出结果，但口气狂妄，信口开河，呵呵。有兴趣和爱好是好事情，也不会碍着我什么的。
     三、群论我只懂一点点皮毛，对其核心思想也只是个大概揣测：你家小狗不生跳蚤的原因并不是讲究卫生，而是狗只能生狗，生不出别的玩意儿。
     四、我基础数学很差，不知道你说的是哪个方程组？

jzkyllcjl

在数学本质、数学是什么的问题上，存在着逻辑主义、直觉主义、形式主义、约定主义、柏拉图主义、拟经验主义。笔者不同意这些主义；笔者认为：虽然不能说：哲学是科学的科学，但需要知道：哲学的基本问题是思维对存在的关系，所有的哲学派别分成两大类——唯物主义阵营和唯心主义阵营。恩格斯认为：辩证唯物主义的哲学必须以自然科学和数学的全面知识为基础，而自然科学和数学也只有在辩证唯物主义的基础上才能得到良好的发展。因此，笔者提出：数学理论的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。对于现实数量，笔者察看了[苏]罗森塔尔，尤金编，《简明哲学辞典》，其中“物质”词条中讲到：“物质具有许多重要的性质，其中最主要的是运动。物质在空间和时间中存在着。空间和时间是物质存在的客观形式。”在“运动”词条中讲到：“只有运动才是永恒的，绝对的，持久的，静止始终是相对的，暂时的”[1]。这说明，任何现实数量的大小或线段的长度，只有在相对、暂时的意义下，才存在着确定的大小（例如线段长度就是如此）；而且也说明：寻求绝对不变的长度度量单位与线段长度的绝对准度量方法是办不到的；列宁说过：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”（参看：《列宁全集》第38卷人民出版社1959年版，第285页）。这说明：第一,近似方法是研究现实数量的一个根本方法；第二，当近似方法不满足需要时，可以提出以现实数量大小为极限（即趋向）的逐次逼近方法与 暂时不计误差的或暂时以极限值为绝对准的理想的绝对准方法；第三，必须知道：绝对准理想方法是达不到的，绝对准理想方法与近似方法两种方法都有使用的地方与价值，而且两者之间存在着相互依存、相互补充的对立统一关系。例如：在导数与瞬时速度的定义中，不仅必须知道：Δt 趋向于0，但始终不等于0，否则它就不能做除数，而且还需要知道：用极限方法求出的导数和瞬时速度具有不可达到的性质，并需要使用它的近似值；即需要知道这个极限值代表的是一个足够小时段（即时间量子上）平均速度的近似值，否则，这样的瞬时速度就无法解释量子力学中的海森堡测不准关系，也解释不了飞矢不动的芝诺悖论。以上问题也说明：数学理论应当以实践为基础、为检验的一个重要标准。
在研究无穷集合问题时，现行ZFC集合论中采用了无穷公理。关于这个公理，汪芳庭在他的《数学基础》中讲道：“归纳集是存在的”；他还讲到：“ 这个最小的归纳集是我们在集论中遇到的第一个实无穷。有了无穷公理，集论便进入了实无穷的领域，实无穷（无穷集）是现代数学的基本工具，是集论的本质”；“历史上，由Peano公理所确定的自然数集N是抽象的，而这里的我们得到的  这个自然数集是具体的。关于自然数，我们从抽象走到了具体。无穷公理的引入，无非是为了肯定  这个集合作为整体的存在性”。笔者认为：康托尔采用的“数学必须肯定实无穷”、“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”的“实无穷”观点违背了“自然数永远写不完”的事实。“归纳集是存在的”即“自然数总体”是存在的观点，是柏拉图主意的、没有实践依据的观点。为此笔者提出了如下的含有极限性质的实质性定义与公理。
笔者不同意把数学分为纯粹数学与应用数学两类；在生产实践上没有得到应用的形式公理系统，只能叫做准数学理论。有人反对说：“数学是形式系统的科学”，“康托尔创立的集合论是全部数学的基础”、“数理逻辑是数学的基础”。当我说到康托尔集合论中存在着“康托尔悖论、罗素悖论”时，他们说：康托尔集合论是朴素的集合论，现在的ZFC公理集合论已经消除了那些悖论。当我说道：“连续统假设问题”还没有解决时，他们说：那不是问题，人们可以建立ZFC+CH和Z发C+非CH 两个公理体系。看来他们是宁肯建立有矛盾的数学体系，也不愿意放弃形式公理学的研究方法。当我说到：非标准分析与标准分析矛盾时，他们说，两者等价都有用。他们强调形式公理体系的另一个思想是：公理化方法是把推理中的一些推理规则都加以明确化，合法化，使它具有逻辑格的地位，同时也把那些数学原则给以清晰化和合法化，把它们固定为逻辑格。对于测不准原理，他们强调说：“数学不是实践，数学使概念，数学中的概念不能改”这样，他们就限制了许多可用的有效的现实数量研究方法。本文，使用理论联系实践辩证逻辑方法叙述一下数学理论的基础问题。这就要求我们不仅要使用形式逻辑法则与规律，而且要使用辩证逻辑。“辩证逻辑则要求我们继续深入。要真正认识事物，就必须把握、研究它的一切方面，一切联系和‘中介’。我们永远不会完全做到这一点，但要求全面性，使我们防止错误和防止僵化，这是第一，第二，辩证逻辑要求从发展、‘自己运动’（如黑格尔有时所说的）和变化来观察事物”[

好石

上面无人 发表于 2017-5-31 07:30
不会跑路的，过节大家都休息休息撒，我的看法是：
      一、超越式的定义“对字母进行了有限次初 ...

好石

上面无人 发表于 2017-5-31 07:30
不会跑路的，过节大家都休息休息撒，我的看法是：
      一、超越式的定义“对字母进行了有限次初 ...

至于你对超越式和代数式的解释已过于牵强，这你心中有数的，希望你不要教坏你的学生们哦！

上面无人

好石 发表于 2017-5-31 15:11
至于你对超越式和代数式的解释已过于牵强，这你心中有数的，希望你不要教坏你的学生们哦！

      很惭愧，我不会解你的方程组，我也没有学生。