\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing\)
命题：\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}=\varnothing\).证：易见 \(n>N=k-1\implies k< n+1\).
\(\quad\;\)故对任意\(k\in\mathbb{N}^+,\) 存在\(N=k-1\),对任意\(n>N\)
\(\quad\;\, k\not\in\{n+1,n+2,\ldots\}\)从而\(k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(\therefore\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing.\quad\square\) 主贴是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}^+: m>N\}=\varnothing\)的\(\in - N\) 证明。 根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e
疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！ 本帖最后由 春风晚霞 于 2024-4-29 16:11 编辑
根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！
elim 发表于 2024-4-29 16:31
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...
elim自以为很精通初等集合论、康托的实数理论、极限理论、皮亚诺公理，很可惜连极限集定义，集合运的基本规律、威尔斯特拉斯极限定义，皮来诺公理的第2条全然不知。解题全凭主观臆断，好一代伟大的无知无畏的教皇！ elim 发表于 2024-4-30 07:19
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...
这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆，也不嫌丢人！ 春风晚霞 发表于 2024-4-30 14:05
这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆， ...
我需要没有后继的自然数吗？ elim 发表于 2024-4-30 07:19
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...
这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆，也不嫌丢人！ elim 发表于 2024-5-1 07:01
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...
这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆，也不嫌丢人！ 称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称存在大于每个自然数的自然数，
就是称存在大于自身的自然数. 春风晚霞秒现蠢疯顽瞎.