它被称为世界三大数学猜想之一，其证明方式却引发了整个数学界的轰动与争议

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它被称为世界三大数学猜想之一，其证明方式却引发了整个数学界的轰动与争议

这是一个关于色彩、地图和数学的故事。只用四种颜色就能为世界地图染色，而且保证不会有两个邻接的区域颜色相同，这可能吗？

在一百多年里，几乎每一位伟大的数学家都曾思考过这个看似简单的问题，但直到有了计算机的帮助，数学家们才得到一个完全的证明。然而，这种证明方式也引发了数学界的巨大争议……

本书介绍了“四色问题”的历史及背后的数学知识，也讲述了人类如何思考、证明、解决一个数学问题的有趣历程。

作者 | [英] 罗宾·威尔逊（Robin Wilson）

译者 | 何生

来源 | 《四种颜色就够了：一个数学故事》，人民邮电出版社，2024 年 4 月

这是一本关于四色问题的彩色书。真是太棒了！自从罗宾·威尔逊的这本书问世以来，它一直是我最喜欢的数学科普书之一。但在初版时，由于当时的出版条件所限，不得不将它印成了黑白的，结果，那本书只能展现“四种灰色阴影”问题。虽然旧版本仍是一本极好的读物，其中涉及的数学概念非常清晰，但关于地图着色的书怎么说也应该是彩色的。如今，这个梦想实现了。

我之所以喜欢这本书，是因为它把一个艰深的问题处理得游刃有余，很好地平衡了娱乐性和知识性。作者将这一在数学界算得上是“知名难题”的问题的历史——这段历史是那么非凡而又略显离奇——与数学思想巧妙地结合。同时，在某种程度上，这本书做到了让每个对数学感兴趣的人都能读懂，无论他们的知识水平如何。于是，这个扣人心弦的故事变得不仅通俗易懂，而且有真正的知识深度。

如今，我们知道四色问题的答案的确是“四种颜色就够了”：对任意平面上的地图而言，若想将拥有公共边界线的区域用不同颜色区分，所需颜色的最小数量就是四种。因此，它也可以被称为四色定理。

这个问题最吸引人的地方在于，任何人都能一下子理解题意，同时，人人都认为答案一定是对的，只需要通过纸笔做简单尝试就能进行验证，但全世界的数学家耗费了一个多世纪才完成证明。人们需要一个完整的、在逻辑上毫无瑕疵的方法，来精确无误地证明四种颜色就够了。而要做到这一点是极其困难的，它比大部分数学家认为的，或者说预计的，要难得多。

现在，所有已知的证明方法在很大程度上都依赖计算机，但是，就像罗宾告诉我们的那样，证明远远不是“直接用计算机计算”那么简单。从数学角度来看的确如此，因为这个有趣的问题涉及的远远不止算术和代数，它与结构和概念有关，还涉及可视化推理。

在计算机上解决数学问题时，最困难的部分往往在于如何将问题转换为计算机可以处理的形式。而这才是解决四色问题最关键的地方。好了，我就不再多描述罗宾写的这个非同寻常的故事了。能够剧透答案，我很开心。反正在大家开始阅读之前，罗宾自己就已经这么干了：答案就明摆在封面上。我已经说得够多了，就让罗宾以他自己精心编排的节奏和独特的风格为大家讲述这段故事吧！这是一个多姿多“彩”的故事。

伊恩·斯图尔特

2013 年于英国考文垂







好玩的数学 2024-05-08 09:57 江西

波斯猫猫

暴力数学第一个经典案例。
7年了，在京某985的证明（第5部分）在中国科技论文在线。

Ysu2008

是否可以发明一种全新的“染色函数”，然后通过求极小值，就能得到最小染色数是 4 的结论呢？
用计算机数数这种方式，不够优美。